一道算式谜

manthanein

正整数乘法：
ABCD × ABCE = AFCCDDB
其中每个字母代表[1,9]的任意一个正整数，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。

死算当然可行，不过看谁的方法最好。

王守恩

王守恩 发表于 2018-1-24 09:16
我找了一个需要试算25次的方法，看看谁还有更好的的方法。
1，A=1，(三个最高位相同，只能是1。)
2，B=3 ...

我找了一个需要试算25次的方法，看看谁还有更好的的方法。
1，A=1，(三个最高位相同，只能是1。)
2，B=4，3，2三种可能。
当B=4时，积最小是1423×1425=2027775，不满足题意。
当B=3时，看末位：D×E=7×9=3(mod10) ，C对应有2,4,5,6,8，5种可能。
当B=2时，看末位：D×E=3×4=4×8=6×7=8×9=2(mod10)，C对应各有5种可能。
3，需要试算5×5次，经试算只有1238×1239=1533882满足题意。

小铃铛

影响后2位数字是：(C*D+C*E)*10+D*E，B=3时，D=7,E=9
MOD((16*C),10)+6=7,C无解，所以,B=2

MOD((D+E)*C,10)+INT(D*E/10)=D
若D,E同偶，则INT(D*E/10)必为偶数，所以可排除D*E=4×8

还剩三组且E=D+1

小铃铛

上一道趣味题，请看看解法是否有误：

A、B、C三人的年龄一直是一个秘密.将A的年龄数字的位置对调一下,就是B的年龄；C的年龄段两倍是A与B两个年龄的差数；而B的年龄是C的10倍.
请问：A、B、C三人的年龄各是多少?

解法：
A=10*x+y,
B=10*y+x,
C=(A-B)/2,
B=10*C
得44x=55y,x=5,y=4
A=54,B=45,C=4.5

小铃铛

A=51岁,B=15岁,C=18个月

这题好像有点文字游戏的感觉。年龄上有18个月的说法，但我没听说过有4.5的

小铃铛

我是个趣味数学爱好者，业余时间喜欢玩玩趣题，比如这样的题目：

银行职员

一家银行的职员中，有一位经理、两位副经理和五位部门主任。
经理要在银行保险库的门上挂若干把锁，并配有多把钥匙，使得：
1.经理单独一个就能把门打开；
2.一位副经理只有与另一位经理合作，或者与两位部门主任（随便哪两位）合作，才能把门打开；
3.四位部门主任（随便哪四位）合作，才能把门打开。
问：最少需要几把锁，钥匙应该如何分发？

需要指出的是：这题的答案肯定少于20把

王守恩

小铃铛 发表于 2018-2-5 15:00
我是个趣味数学爱好者，业余时间喜欢玩玩趣题，比如这样的题目：

银行职员

我来给出20把锁的答案，虽然这不是最后答案，因为最后答案肯定少于20把。
20把锁：编号  1——20。
经理：钥匙编号  1——20。
副经理(1)：钥匙编号  1——15。
副经理(2)：钥匙编号  1——10+16——20。
部门主任(1)：钥匙编号  1+2+3+ 4 +11+12+13+14+16+17+18+19。
部门主任(2)：钥匙编号  1+5+6+ 7 +11+12+13+15+16+17+18+20。
部门主任(3)：钥匙编号  2+5+8+ 9 +11+12+14+15+16+17+19+20。
部门主任(4)：钥匙编号  3+6+8+10+11+13+14+15+16+18+19+20。
部门主任(5)：钥匙编号  4+7+9+10+12+13+14+15+17+18+19+20。

小铃铛

已知有16把锁的方案
问题：还能少吗？

王守恩

小铃铛 发表于 2018-2-8 14:12
已知有16把锁的方案
问题：还能少吗？

应该把16把锁的方案告诉大家吧？

小铃铛

王守恩 发表于 2018-3-23 15:01
应该把16把锁的方案告诉大家吧？

改变一下锁法，就会有突破。比如用链式锁法。这种锁法还能获得13把锁的方案，但它存在一点小问题。

随便一问：在毒酒贴中，你曾经发过一段二进制数字，这些数字是通过什么来编辑的？我很想知道为何末尾有那个比较特殊的Unicode码