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[提问] 三角级数与幂级数的转换问题

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发表于 2018-1-30 17:19:19 | 显示全部楼层 |阅读模式

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(1)一个解析式函数可转换为幂级数和三角级数。但反过来,一个幂级数或三角级数能否转换为解析式函数呢?答案是不一定。

(2)三角级数与幂级数是否可以相互转换呢?我猜想是可以的。解决此问题,说不定会出现一种新理论。

点评

那傅里叶变换在这里算啥  发表于 2018-1-30 17:23
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2018-1-30 17:26:34 | 显示全部楼层
傅立叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域,傅里叶变换具有多种不同的变体形式,如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2018-2-5 14:23:53 | 显示全部楼层
傅里叶变换,就是将实数形式的三角级数变换为复数形式的幂级数,但不是实数形式的幂级数。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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