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[讨论] 关于π的未解之谜

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发表于 2018-3-5 14:58:45 | 显示全部楼层 |阅读模式

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以下几个关于$\pi$的命题,其实是未解之谜,据说解决了任何一个都可以拿大奖的:
1)我们可以证明$\pi$是超越数,但截至目前为止,还不知道$\pi$到底是不是正规数,即小数点后的数字是否是均匀随机出现的?
2)我们可以证明$\pi^{\pi}$是无理数,但截止目前为止,还不知道$\pi^{\pi}$是不是超越数
3)我们可以证明$\pi^{\pi^{\pi}}$不是整数,但截止目前为止,还不知道$\pi^{\pi^{\pi}}$是不是无理数
4)关于$\pi^{\pi^{\pi^{\pi}}}$是不是整数,截止目前为止,我们还一无所知
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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