数学研发论坛

 找回密码
 欢迎注册
查看: 295|回复: 4

[讨论] N等分椭圆周长的快速数值算法

[复制链接]
发表于 2018-3-10 18:09:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?欢迎注册

x
讨论一个有效的算法模型,尽可能的将椭圆周长平分成$n$份。
==========
如果根据椭圆的弧长函数,即第二类椭圆函数,那么,计算量还是蛮大的。绕开这条路是否可行呢?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2018-3-11 12:10:08 | 显示全部楼层
一个粗略的算法,角度反比半径,
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2018-3-12 11:19:59 | 显示全部楼层
https://www.sciencedirect.com/sc ... 13000630?via%3Dihub
Numerical computation of inverse complete elliptic integrals of first and second kinds

点评

没想到这个网站还在  发表于 2018-3-28 14:44
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2018-3-12 11:31:50 | 显示全部楼层
本帖最后由 lsr314 于 2018-3-12 11:34 编辑

核心是求$int_0^x\sqrt(1-e^2sin(t)^2)dt=(kL)/(aN)=q$的解,可以用迭代法求解:
$x_0=(2pi)/N,x_(n+1)=x_n-(int_0^(x_n)\sqrt(1-e^2sin(t)^2)dt-q)/sqrt(1-e^2sin(x_n)^2)$
试了一下,收敛速度还是蛮快的。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
您需要登录后才可以回帖 登录 | 欢迎注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|数学研发网 ( 苏ICP备07505100号 )

GMT+8, 2018-6-19 20:16 , Processed in 0.061177 second(s), 17 queries .

Powered by Discuz! X3.4

© 2001-2017 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表