互为回文数且平方数也互为回文数的数对

无心人 · 发表于 2009-6-16 16:41:13

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假设数字A, B互为回文数
且
A^2, B^2互为回文数

比如
13^2 = 169
31^2 = 961

你能求出多大位数的这种数对

fengaas · 发表于 2009-9-10 10:39:48

好像只要在求解平方的过程中没有进位都会出现回文的情况吧。
如：
$12^2=144$
$21^2=441$
$112^2=12544$
$211^2=44521$
$1112^2=1258884$
$2111^2=4888521$
等等。

wayne · 发表于 2009-9-10 11:15:31

2# fengaas

嗯，比较感兴趣的是，进位了还能回文的情况

fengaas · 发表于 2009-9-10 13:34:29

3# wayne

那应该是不行的，一个数平方后进位只能向左，它所对应的回文数平方时在同一个数字时同样会向左进位，这是一种整个系统的偏移。
我们知道在测量时系统误差是无法通过多次测量消除的，同样的道理，这里一定无法回文。

northwolves · 发表于 2010-2-6 14:40:20

这样的数字只能最多含有0,1,2,3四个数字

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