扔鸡蛋问题

王守恩 · 发表于 2018-4-3 14:58:14

本帖最后由王守恩于 2018-4-3 17:54 编辑

王守恩发表于 2018-3-31 14:49
1——100层的大楼，对每层来说：鸡蛋都有破碎与完整两种可能。
我们对每层都作一个独立的试验，共需 ...

第1列：2个鸡蛋的算法。任意楼层最多用14次就可以明确是否是临界楼层。
第2列：3个鸡蛋的算法。任意楼层最多用9次就可以明确是否是临界楼层。
数字表示试验流程序列，从1，2，3......
3个鸡蛋的算法，大家还有更好的吗？
要不，我们约定：更好的意思是指序列的和最小。
留个问题：有足够多的鸡蛋，任意楼层n用m次可以保证能找出临界楼层来。
      第1列  第2列
第01层 02    03
第02层 03    04
第03层 04    05
第04层 05    06
第05层 06    07
第06层 07    08
第07层 08    09
第08层 09    02
第09层 10    04
第10层 11    05
第11层 12    06
第12层 13    07
第13层 14    08
第14层 01    09
第15层 03    03
第16层 04    05
第17层 05    06
第18层 06    07
第19层 07    08
第20层 08    09
第21层 09    04
第22层 10    06
第23层 11    07
第24层 12    08
第25层 13    09
第26层 14    05
第27层 02    07
第28层 04    08
第29层 05    09
第30层 06    06
第31层 07    08
第32层 08    09
第33层 09    07
第34层 10    09
第35层 11    08
第36层 12    09
第37层 13    01
第38层 14    04
第39层 03    05
第40层 05    06
第41层 06    07
第42层 07    08
第43层 08    03
第44层 09    05
第45层 10    06
第46层 11    07
第47层 12    08
第48层 13    04
第49层 14    06
第50层 04    07
第51层 06    08
第52层 07    05
第53层 08    07
第54层 09    08
第55层 10    06
第56层 11    08
第57层 12    07
第58层 13    08
第59层 14    02
第60层 05    05
第61层 07    06
第62层 08    07
第63层 09    08
第64层 10    04
第65层 11    06
第66层 12    07
第67层 13    08
第68层 14    05
第69层 06    07
第70层 08    08
第71层 09    06
第72层 10    08
第73层 11    07
第74层 12    08
第75层 13    03
第76层 14    06
第77层 07    07
第78层 09    08
第79层 10    05
第80层 11    07
第81层 12    08
第82层 13    06
第83层 14    08
第84层 08    07
第85层 10    08
第86层 11    04
第87层 12    07
第88层 13    08
第89层 14    06
第90层 09    08
第91层 11    07
第92层 12    08
第93层 13    05
第94层 10    08
第95层 12    07
第96层 13    08
第97层 11    06
第98层 13    08
第99层 12    07
第100层 13    08

王守恩 · 发表于 2018-4-4 10:11:45

王守恩发表于 2018-4-3 14:58
第1列：2个鸡蛋的算法。任意楼层最多用14次就可以明确是否是临界楼层。
第2列：3个鸡蛋的算法。任意楼层 ...

再来一题：100层的大楼，第1层鸡蛋也有破碎的可能，第100层鸡蛋也有不破碎的可能。
4个鸡蛋， 7次不能保证能找出临界楼层来。

王守恩 · 发表于 2018-4-10 17:10:10

本帖最后由王守恩于 2018-4-10 17:41 编辑

wayne 发表于 2018-3-31 09:44
尝试构造一个数列$a{n}$，该数列就是最佳的选择尝试扔鸡蛋的楼层数序列。任选一个楼层，如果破了，就从该项 ...

      n个鸡蛋， m次可以保证能找出k层大楼的临界楼层来
            2个鸡蛋  3个鸡蛋  4个鸡蛋  5个鸡蛋  6个鸡蛋  7个鸡蛋
5次       15          25          30       31          32       32
6次       21          41          56       62          63       64
7次       28          63          98       119       126       127
8次       36          92       162       218       246       254
9次       45       129       255       381       465       501
  10次       55       175       385       637       847       967
  11次       66       231       561    1023    1485    1815
  12次       78       298       793    1585    2509    3301
  13次       91       377       1092    2379    4095    5811
  14次    105       469       1470    3472    6475    9907
  15次    121       575       1940    4943    9948    16383

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