由算24点引出的问题

manthanein

先规定：只允许使用正整数范围内进行的四则运算。开局可用的数字是1~13。
问题：如果对方给出1~13中任意两个数字，我方一定能找到使得四个数字组合算得出24的两张牌，也一定能找到使得四个数字算不出24的两张牌，那么我方最少需要多少张牌？

王守恩

先规定：只允许使用正整数范围内进行的四则运算。开局可用的数字是1~13。
下面的算法是允许的吗？
1÷（2÷6÷8）=24
2÷（1÷3÷4）=24
3÷（1 -7÷8）=24
4÷（7÷6 -1）=24
5×（5-2÷10）=24
6÷（13÷4-3）=24
7×（4 - 4÷7）=24
8÷（4-11÷3）=24
9×（7-13÷3）=24
10×（3-6÷10）=24
11×（2+2÷11）=24
12÷（6÷1÷12）=24
13×（1+11÷13）=24

mathe

这个问题计算机穷举即可，复杂度还好，不算太大

mathe

7张牌，有17种不同的选择，对于每个对手出的两张牌，后面;隔开两组使用前面两个数无法算出24，使用后面两个可以算出24
2*1 3*1 4*1 8*1 9*1 11*1 13*1
        [1,1]=>[2,4;2,8]
        [1,2]=>[2,3;2,4]
        [1,3]=>[3,13;3,11]
        [1,4]=>[4,13;4,11]
        [1,5]=>[2,11;2,9]
        [1,6]=>[9,11;8,13]
        [1,7]=>[2,13;2,11]
        [1,8]=>[2,11;2,9]
        [1,9]=>[2,9;2,8]
        [1,10]=>[2,9;2,8]
        [1,11]=>[2,8;2,4]
        [1,12]=>[2,8;2,4]
        [1,13]=>[3,11;3,9]
        [2,2]=>[8,11;8,9]
        [2,3]=>[3,4;2,13]
        [2,4]=>[9,11;8,13]
        [2,5]=>[2,13;2,11]
        [2,6]=>[9,13;9,11]
        [2,7]=>[2,9;2,8]
        [2,8]=>[2,11;2,9]
        [2,9]=>[2,9;2,8]
        [2,10]=>[3,11;3,9]
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        [3,8]=>[3,11;3,9]
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        [3,11]=>[2,9;2,8]
        [3,12]=>[11,13;9,13]
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        [4,5]=>[4,9;4,8]
        [4,6]=>[8,11;8,9]
        [4,7]=>[2,13;2,11]
        [4,8]=>[3,8;3,4]
        [4,9]=>[2,11;2,9]
        [4,10]=>[3,9;3,8]
        [4,11]=>[2,9;2,8]
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        [5,7]=>[8,11;8,9]
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        [12,13]=>[2,4;2,3]
        [13,13]=>[3,4;2,13]
2*1 3*1 5*1 8*1 9*1 11*1 13*1
        [1,1]=>[2,5;2,8]
        [1,2]=>[2,3;2,5]
        [1,3]=>[3,13;3,11]
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        [3,4]=>[2,3;2,5]
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        [8,10]=>[3,5;2,13]
        [8,11]=>[2,13;2,11]
        [8,12]=>[5,8;3,13]
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        [5,7]=>[6,11;6,9]
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        [6,8]=>[3,11;3,9]
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        [7,9]=>[2,9;2,8]
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        [7,12]=>[2,9;2,8]
        [7,13]=>[2,11;2,9]
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        [8,10]=>[3,13;3,11]
        [8,11]=>[2,13;2,11]
        [8,12]=>[6,13;6,11]
        [8,13]=>[2,11;2,9]
        [9,9]=>[2,9;2,8]
        [9,10]=>[2,9;2,8]
        [9,11]=>[2,3;2,6]
        [9,12]=>[2,11;2,9]
        [9,13]=>[2,6;2,3]
        [10,10]=>[3,11;3,9]
        [10,11]=>[2,3;2,6]
        [10,12]=>[3,13;3,11]
        [10,13]=>[2,13;2,11]
        [11,11]=>[2,6;2,3]
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        [11,13]=>[2,8;2,6]
        [12,12]=>[2,9;2,8]
        [12,13]=>[3,11;3,9]
        [13,13]=>[2,6;2,3]
2*1 3*1 7*1 8*1 9*1 11*1 13*1
        [1,1]=>[2,3;2,7]
        [1,2]=>[2,3;2,7]
        [1,3]=>[3,13;3,11]
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        [1,5]=>[2,11;2,9]
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        [1,12]=>[2,8;2,7]
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        [3,7]=>[7,11;7,9]
        [3,8]=>[3,11;3,9]
        [3,9]=>[2,11;2,9]
        [3,10]=>[2,11;2,9]
        [3,11]=>[2,9;2,8]
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        [3,13]=>[3,13;3,11]
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        [4,5]=>[9,11;8,13]
        [4,6]=>[3,7;2,13]
        [4,7]=>[2,13;2,11]
        [4,8]=>[3,8;3,7]
        [4,9]=>[2,11;2,9]
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        [4,12]=>[2,13;2,11]
        [4,13]=>[2,7;2,3]
        [5,5]=>[3,13;3,11]
        [5,6]=>[7,11;7,9]
        [5,7]=>[3,7;2,13]
        [5,8]=>[7,11;7,9]
        [5,9]=>[2,9;2,8]
        [5,10]=>[3,8;3,7]
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        [6,7]=>[2,7;2,3]
        [6,8]=>[3,11;3,9]
        [6,9]=>[2,13;2,11]
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        [6,11]=>[2,11;2,9]
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        [6,13]=>[2,9;2,8]
        [7,7]=>[2,7;2,3]
        [7,8]=>[7,8;3,13]
        [7,9]=>[2,7;2,3]
        [7,10]=>[2,8;2,7]
        [7,11]=>[2,11;2,9]
        [7,12]=>[2,9;2,8]
        [7,13]=>[2,11;2,9]
        [8,8]=>[3,13;3,11]
        [8,9]=>[7,9;7,8]
        [8,10]=>[2,7;2,3]
        [8,11]=>[2,13;2,11]
        [8,12]=>[11,13;9,13]
        [8,13]=>[2,11;2,9]
        [9,9]=>[2,7;2,3]
        [9,10]=>[2,9;2,8]
        [9,11]=>[2,3;2,7]
        [9,12]=>[2,7;2,3]
        [9,13]=>[7,11;7,9]
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        [1,9]=>[2,9;2,8]
        [1,10]=>[2,9;2,8]
        [1,11]=>[2,8;2,9]
        [1,12]=>[2,8;2,9]
        [1,13]=>[8,12;8,11]
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        [2,3]=>[9,11;9,10]
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        [2,9]=>[2,9;2,8]
        [2,10]=>[2,12;2,11]
        [2,11]=>[2,8;2,9]
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        [3,3]=>[8,11;8,10]
        [3,4]=>[9,10;8,13]
        [3,5]=>[8,10;8,9]
        [3,6]=>[8,11;8,10]
        [3,7]=>[8,10;8,9]
        [3,8]=>[8,13;8,12]
        [3,9]=>[2,11;2,10]
        [3,10]=>[2,11;2,10]
        [3,11]=>[2,9;2,8]
        [3,12]=>[10,12;10,11]
        [3,13]=>[8,10;8,9]
        [4,4]=>[9,10;8,13]
        [4,5]=>[9,11;9,10]
        [4,6]=>[8,11;8,10]
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        [4,8]=>[10,13;10,12]
        [4,9]=>[2,11;2,10]
        [4,10]=>[8,13;8,12]
        [4,11]=>[2,9;2,8]
        [4,12]=>[2,13;2,12]
        [4,13]=>[2,11;2,10]
        [5,5]=>[9,12;9,11]
        [5,6]=>[8,11;8,10]
        [5,7]=>[2,12;2,11]
        [5,8]=>[8,11;8,10]
        [5,9]=>[2,9;2,8]
        [5,10]=>[8,9;2,13]
        [5,11]=>[2,11;2,10]
        [5,12]=>[8,13;8,12]
        [5,13]=>[2,9;2,8]
        [6,6]=>[10,11;9,13]
        [6,7]=>[8,13;8,12]
        [6,8]=>[8,13;8,12]
        [6,9]=>[2,13;2,12]
        [6,10]=>[8,10;8,9]
        [6,11]=>[2,11;2,10]
        [6,12]=>[8,13;8,12]
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        [7,8]=>[2,10;2,9]
        [7,9]=>[2,9;2,8]
        [7,10]=>[2,8;2,9]
        [7,11]=>[2,11;2,10]
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        [7,13]=>[2,10;2,9]
        [8,8]=>[8,9;2,13]
        [8,9]=>[8,9;2,13]
        [8,10]=>[8,9;2,13]
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        [8,12]=>[10,11;9,13]
        [8,13]=>[2,11;2,10]
        [9,9]=>[2,9;2,8]
        [9,10]=>[2,9;2,8]
        [9,11]=>[2,12;2,11]
        [9,12]=>[2,11;2,10]
        [9,13]=>[8,9;2,13]
        [10,10]=>[2,10;2,9]
        [10,11]=>[8,9;2,13]
        [10,12]=>[2,12;2,11]
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        [11,13]=>[2,8;2,9]
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        [12,13]=>[8,11;8,10]
        [13,13]=>[2,10;2,9]
total 17

manthanein

mathe 发表于 2018-5-30 21:55
7张牌，有17种不同的选择，对于每个对手出的两张牌，后面;隔开两组使用前面两个数无法算出24，使用后面两个 ...

重读此贴，似乎每个数字的牌只用了一次，但事实上是可以重复使用的（比如两张13）。
程序设计是否有误？

mathe

的确前面的代码有一个小bug,修正了以后可以找到6个数的三种答案
5*2 7*1 10*1 11*1 13*1
        [1,1]=>[5,10;5,7]
        [1,2]=>[5,11;5,10]
        [1,3]=>[5,5;5,7]
        [1,4]=>[7,10;5,13]
        [1,5]=>[5,7;5,5]
        [1,6]=>[7,13;7,11]
        [1,7]=>[5,7;5,10]
        [1,8]=>[5,5;5,7]
        [1,9]=>[10,11;7,13]
        [1,10]=>[7,10;5,13]
        [1,11]=>[5,13;5,11]
        [1,12]=>[5,13;5,11]
        [1,13]=>[5,11;5,10]
        [2,2]=>[5,13;5,11]
        [2,3]=>[10,11;7,13]
        [2,4]=>[7,13;7,11]
        [2,5]=>[5,5;5,7]
        [2,6]=>[5,5;5,7]
        [2,7]=>[10,13;10,11]
        [2,8]=>[7,10;5,13]
        [2,9]=>[5,13;5,11]
        [2,10]=>[7,13;7,11]
        [2,11]=>[5,11;5,10]
        [2,12]=>[5,7;5,5]
        [2,13]=>[5,11;5,10]
        [3,3]=>[5,11;5,10]
        [3,4]=>[7,13;7,11]
        [3,5]=>[5,5;5,7]
        [3,6]=>[7,11;7,10]
        [3,7]=>[5,7;5,5]
        [3,8]=>[5,10;5,7]
        [3,9]=>[5,11;5,10]
        [3,10]=>[5,5;5,7]
        [3,11]=>[5,13;5,11]
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        [3,13]=>[5,5;5,7]
        [4,4]=>[7,11;7,10]
        [4,5]=>[5,11;5,10]
        [4,6]=>[7,11;7,10]
        [4,7]=>[7,10;5,13]
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        [5,6]=>[5,10;5,7]
        [5,7]=>[5,5;5,7]
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        [5,12]=>[5,7;5,5]
        [5,13]=>[5,7;5,10]
        [6,6]=>[5,11;5,10]
        [6,7]=>[5,10;5,7]
        [6,8]=>[5,11;5,10]
        [6,9]=>[5,5;5,7]
        [6,10]=>[5,7;5,10]
        [6,11]=>[5,7;5,5]
        [6,12]=>[5,5;5,7]
        [6,13]=>[5,5;5,7]
        [7,7]=>[5,7;5,5]
        [7,8]=>[5,7;5,5]
        [7,9]=>[5,5;5,7]
        [7,10]=>[7,10;5,13]
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        [7,12]=>[5,7;5,10]
        [7,13]=>[5,7;5,10]
        [8,8]=>[5,11;5,10]
        [8,9]=>[5,10;5,7]
        [8,10]=>[5,10;5,7]
        [8,11]=>[5,7;5,5]
        [8,12]=>[5,7;5,5]
        [8,13]=>[5,7;5,5]
        [9,9]=>[5,7;5,5]
        [9,10]=>[7,10;5,13]
        [9,11]=>[5,11;5,10]
        [9,12]=>[5,5;5,7]
        [9,13]=>[5,5;5,7]
        [10,10]=>[5,10;5,7]
        [10,11]=>[5,13;5,11]
        [10,12]=>[5,5;5,7]
        [10,13]=>[5,11;5,10]
        [11,11]=>[5,11;5,10]
        [11,12]=>[5,7;5,5]
        [11,13]=>[5,10;5,7]
        [12,12]=>[5,10;5,7]
        [12,13]=>[5,7;5,5]
        [13,13]=>[5,11;5,10]
5*1 7*2 10*1 11*1 13*1
        [1,1]=>[5,10;5,7]
        [1,2]=>[5,11;5,10]
        [1,3]=>[7,11;7,10]
        [1,4]=>[7,10;7,7]
        [1,5]=>[5,7;5,10]
        [1,6]=>[7,7;5,13]
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        [1,8]=>[7,7;5,13]
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        [1,10]=>[7,10;7,7]
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        [1,13]=>[5,11;5,10]
        [2,2]=>[5,13;5,11]
        [2,3]=>[10,11;7,13]
        [2,4]=>[7,13;7,11]
        [2,5]=>[11,13;10,13]
        [2,6]=>[7,7;5,13]
        [2,7]=>[7,7;5,13]
        [2,8]=>[7,10;7,7]
        [2,9]=>[5,13;5,11]
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        [2,13]=>[5,11;5,10]
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        [7,8]=>[5,7;5,10]
        [7,9]=>[7,7;5,13]
        [7,10]=>[7,7;5,13]
        [7,11]=>[7,7;5,13]
        [7,12]=>[5,7;5,10]
        [7,13]=>[5,7;5,10]
        [8,8]=>[5,11;5,10]
        [8,9]=>[5,10;5,7]
        [8,10]=>[5,10;5,7]
        [8,11]=>[5,7;5,10]
        [8,12]=>[5,7;5,10]
        [8,13]=>[5,10;5,11]
        [9,9]=>[5,10;5,11]
        [9,10]=>[7,10;7,7]
        [9,11]=>[5,11;5,10]
        [9,12]=>[5,10;5,7]
        [9,13]=>[5,13;5,11]
        [10,10]=>[5,10;5,7]
        [10,11]=>[5,13;5,11]
        [10,12]=>[5,11;5,10]
        [10,13]=>[5,11;5,10]
        [11,11]=>[5,11;5,10]
        [11,12]=>[5,13;7,7]
        [11,13]=>[5,10;5,7]
        [12,12]=>[5,10;5,7]
        [12,13]=>[5,7;5,10]
        [13,13]=>[5,11;5,10]
5*1 9*1 10*2 11*1 13*1
        [1,1]=>[9,11;9,13]
        [1,2]=>[5,11;5,10]
        [1,3]=>[10,13;10,11]
        [1,4]=>[10,13;10,11]
        [1,5]=>[11,13;10,13]
        [1,6]=>[9,11;9,10]
        [1,7]=>[10,10;9,13]
        [1,8]=>[9,10;5,13]
        [1,9]=>[9,10;5,13]
        [1,10]=>[9,10;5,13]
        [1,11]=>[5,13;5,11]
        [1,12]=>[5,13;5,11]
        [1,13]=>[5,11;5,10]
        [2,2]=>[5,13;5,11]
        [2,3]=>[9,11;9,10]
        [2,4]=>[9,11;9,10]
        [2,5]=>[9,13;9,11]
        [2,6]=>[9,13;9,11]
        [2,7]=>[10,13;10,11]
        [2,8]=>[11,13;10,13]
        [2,9]=>[5,9;5,10]
        [2,10]=>[10,10;9,13]
        [2,11]=>[5,11;5,10]
        [2,12]=>[9,11;9,10]
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        [3,3]=>[5,11;5,10]
        [3,4]=>[9,10;5,13]
        [3,5]=>[5,10;5,9]
        [3,6]=>[10,13;10,11]
        [3,7]=>[11,13;10,13]
        [3,8]=>[5,10;5,9]
        [3,9]=>[5,11;5,10]
        [3,10]=>[10,10;9,13]
        [3,11]=>[5,9;5,10]
        [3,12]=>[10,13;10,11]
        [3,13]=>[5,11;5,10]
        [4,4]=>[5,9;5,10]
        [4,5]=>[5,11;5,10]
        [4,6]=>[9,11;9,10]
        [4,7]=>[10,13;10,11]
        [4,8]=>[10,13;10,11]
        [4,9]=>[5,11;5,10]
        [4,10]=>[9,10;5,13]
        [4,11]=>[5,9;5,10]
        [4,12]=>[9,13;9,11]
        [4,13]=>[9,11;9,10]
        [5,5]=>[5,10;5,9]
        [5,6]=>[5,10;5,11]
        [5,7]=>[5,9;5,10]
        [5,8]=>[9,10;5,13]
        [5,9]=>[5,13;5,11]
        [5,10]=>[10,10;9,13]
        [5,11]=>[9,11;9,10]
        [5,12]=>[5,10;5,11]
        [5,13]=>[5,9;5,10]
        [6,6]=>[5,11;5,10]
        [6,7]=>[5,10;5,9]
        [6,8]=>[5,11;5,10]
        [6,9]=>[9,13;9,11]
        [6,10]=>[9,10;5,13]
        [6,11]=>[9,11;9,10]
        [6,12]=>[10,10;9,13]
        [6,13]=>[9,10;5,13]
        [7,7]=>[5,13;5,11]
        [7,8]=>[5,11;5,10]
        [7,9]=>[5,9;5,10]
        [7,10]=>[9,10;5,13]
        [7,11]=>[9,13;9,11]
        [7,12]=>[5,11;5,10]
        [7,13]=>[9,10;5,13]
        [8,8]=>[5,11;5,10]
        [8,9]=>[5,10;5,11]
        [8,10]=>[5,10;5,11]
        [8,11]=>[5,11;5,10]
        [8,12]=>[5,13;5,11]
        [8,13]=>[5,10;5,9]
        [9,9]=>[5,10;5,11]
        [9,10]=>[5,9;5,10]
        [9,11]=>[5,11;5,10]
        [9,12]=>[5,10;5,9]
        [9,13]=>[5,9;5,10]
        [10,10]=>[5,10;5,9]
        [10,11]=>[5,13;5,11]
        [10,12]=>[5,9;5,10]
        [10,13]=>[5,11;5,10]
        [11,11]=>[5,9;5,10]
        [11,12]=>[5,13;9,10]
        [11,13]=>[5,10;5,9]
        [12,12]=>[5,10;5,9]
        [12,13]=>[5,11;5,10]
        [13,13]=>[5,9;5,10]
total 3

mathe

代码修改自很早以前一个算24的代码，其中c24函数用于判断给定4个整数是否可以用它们计算出24.
前面的bug是420行里面的for(t=s; 错写成for(t=s+1;了

1. #include   <stdio.h>   
   
2. #include   <map>   
   
3. #include   <algorithm>   
   
4. 
   
5. using   namespace   std;   
   
6. int   pm[]={0x1,0x55,0x10515,0x555555,0x41041,0x15,0x30f3f,0xffffff,   
   
7.         0x3f,0x30f3f,0xaaff,0x20b,0xaaff,0x2cb2cb,0x1c71c7};   
   
8. short   table[]={   
   
9.         0,       65,     130,     195,     132,     261,     134,     199,   
   
10.         328,     201,     138,     203,     140,     205,     142,     207,   
    
11.         402,     467,     537,     410,     475,     412,     605,     414,   
    
12.         479,     354,     227,     164,     229,     166,     231,       42,   
    
13.         107,     172,     237,     174,     303,     691,     436,     501,   
    
14.         438,     503,   1416,   1481,   1738,   1803,   1420,   1485,   
    
15.         1871,   1432,   1497,   1754,   1819,   1436,   1501,   1887,   
    
16.         1760,   1825,   1442,   1507,   1893,   1446,   1511,   1776,   
    
17.         1841,   1458,   1523,   1909,   1462,   1527,   2883,   2503,   
    
18.         2899,   2519,   2921,   2541,   2937,   2557,   3331,   3975,   
    
19.         3915,   3535,   3287,   3931,   3551,   3937,   3557,   3369,   
    
20.         4013,   3953,   3573,   3325,   4301,   4573,   4327,   4599   
    
21. };   
    
22. 
    
23. 
    
24. short   o0[24];   
    
25. short   o1[24];   
    
26. short   o2[24];   
    
27. short   o3[24];   
    
28. char   opprint[]={'+','-','*','/'};   
    
29. int   mask_cd,mask_bcd,mask_ab_cd;   
    
30. #define   mask_null   0xFFFFFF   
    
31. #define   mask_abcd   1   
    
32. 
    
33. struct   expression{   
    
34.         int   value;   
    
35.         expression(int   v):value(v){     }   
    
36.         int   first_op()const{   
    
37.                 return   value   &   3;   
    
38.         }   
    
39.         int   second_op()const{   
    
40.                 return   (value   >>   2)&3;   
    
41.         }   
    
42.         int   third_op()const{   
    
43.                 return   (value   >>   4)&3;   
    
44.         }   
    
45.         int   graph_type()const{   
    
46.                 return   (value   >>   6)/24;   
    
47.         }   
    
48.         int   num_order()const{   
    
49.                 return   (value   >>   6)%24;   
    
50.         }   
    
51. };   
    
52. 
    
53. typedef   int   INT;   
    
54. struct   factor_num{   
    
55.         INT   up;   
    
56.         INT   down;   
    
57.         factor_num(){}   
    
58.         factor_num(INT   u,INT   d):up(u),down(d){     }   
    
59. };   
    
60. 
    
61. typedef   factor_num   (*OperatorFun)(const   factor_num&   x,const   factor_num&   y);   
    
62. factor_num   sum(const   factor_num&   i,const   factor_num&   j){   
    
63.         INT   d,u;   
    
64.         if(i.down==0||j.down==0){   
    
65.                 d=0;   
    
66.         }else{   
    
67.                 d=i.down   *   j.down;   
    
68.                 u=i.up   *   j.down   +   j.up   *   i.down;   
    
69.         }   
    
70.         return   factor_num(u,d);   
    
71. }   
    
72. 
    
73. factor_num   dif(const   factor_num&   i,const   factor_num&   j){   
    
74.         INT   d,u;   
    
75.         if(i.down==0||j.down==0){   
    
76.                 d=0;   
    
77.         }else{   
    
78.                 d=i.down   *   j.down;   
    
79.                 u=i.up   *   j.down   -   j.up   *   i.down;   
    
80.         }   
    
81.         return   factor_num(u,d);   
    
82. }   
    
83. 
    
84. factor_num   prod(const   factor_num&   i,const   factor_num&   j){   
    
85.         INT   d,u;   
    
86.         u=i.up   *   j.up;   
    
87.         d=i.down   *   j.down;   
    
88.         return   factor_num(u,d);   
    
89. }   
    
90. factor_num   ratio(const   factor_num&   i,const   factor_num&   j){   
    
91.         INT   d,u;   
    
92.         if(i.down   ==   0   ||   j.down==0){   
    
93.                 d=0;   
    
94.         }else{   
    
95.                 d=i.down   *   j.up;   
    
96.                 u=i.up   *   j.down;   
    
97.         }   
    
98.         return   factor_num(u,d);   
    
99. }   
    
100. OperatorFun   funs[]={sum,dif,prod,ratio};   
     
101. 
     
102. bool   equal_num(const   factor_num&   i,INT   j)   
     
103. {   
     
104.         if(i.down==0){   
     
105.                 return   false;   
     
106.         }else{   
     
107.                 return   i.up   ==   j   *   i.down;   
     
108.         }   
     
109. }   
     
110. #define TYPE_MUL_ONE   1
     
111. #define TYPE_ADD_SUB   2
     
112. #define TYPE_MUL_TWO   4
     
113. bool factor24(int d)
     
114. {
     
115.     return d==2||d==3||d==4||d==6||d==8||d==12;
     
116. }
     
117. 
     
118. #define printf(...)
     
119. 
     
120. int   show(INT   input[],expression   expr){   
     
121.         int   order=expr.num_order();
     
122.         int   rtype = 0;   
     
123.         INT   aa=input[o0[order]];   
     
124.         INT   bb=input[o1[order]];   
     
125.         INT   cc=input[o2[order]];   
     
126.         INT   dd=input[o3[order]];   
     
127.         short   op1=expr.first_op();   
     
128.         char   ops1=opprint[op1];   
     
129.         short   op2=expr.second_op();   
     
130.         char   ops2=opprint[op2];   
     
131.         short   op3=expr.third_op();   
     
132.         char   ops3=opprint[op3];
     
133.         if(op1<=1&&op2<=1&&op3<=1)rtype=TYPE_ADD_SUB;
     
134.         if(op3>=2&&dd==1&&op1<=1&&op2<=1)rtype=TYPE_ADD_SUB;
     
135.         if(op1==2&&aa==1&&op2<=1&&op3<=1)rtype=TYPE_ADD_SUB;  
     
136.         switch(expr.graph_type()){   
     
137.                 case   0:   
     
138.                         if(op1<2   &&   op2   >=2){   
     
139.                                 printf("(%d%c%d)%c",aa,ops1,bb,ops2);   
     
140.                         }   else   {   
     
141.                                 printf("%d%c%d%c",aa,ops1,bb,ops2);   
     
142.                         }   
     
143.                         if(op2>=op3){   
     
144.                                 printf("(%d%c%d)",cc,ops3,dd);   
     
145.                         }else{   
     
146.                                 printf("%d%c%d",cc,ops3,dd);   
     
147.                         }
     
148.                         if(op2==2)rtype=TYPE_MUL_TWO;
     
149.                         break;   
     
150.                 case   1:   
     
151.                         if(op2<2&&op3>=2)   
     
152.                                 printf("(");   
     
153.                         if(op1<2&&op2>=2)   
     
154.                                 printf("(");   
     
155.                         printf("%d%c%d",aa,ops1,bb);   
     
156.                         if(op1<2&&op2>=2)   
     
157.                                 printf(")");   
     
158.                         printf("%c%d",ops2,cc);   
     
159.                         if(op2<2&&op3>=2)   
     
160.                                 printf(")");   
     
161.                         printf("%c%d",ops3,dd);
     
162.                         if(op3==2&&factor24(dd)){
     
163.                              rtype = TYPE_MUL_ONE;
     
164.                         }else if((op3==2||op3==3)&&dd==1){
     
165.                              if(op2==2&&factor24(cc)){
     
166.                                   rtype = TYPE_MUL_ONE;
     
167.                              }
     
168.                         }
     
169.                         break;   
     
170.                 case   2:   
     
171.                         if(op1<2&&op3>=2)   
     
172.                                 printf("(");   
     
173.                         printf("%d%c",aa,ops1);   
     
174.                         if(op1>=op2)   
     
175.                                 printf("(");   
     
176.                         printf("%d%c%d",bb,ops2,cc);   
     
177.                         if(op1>=op2)   
     
178.                                 printf(")");   
     
179.                         if(op1<2&&op3>=2)   
     
180.                                 printf(")");   
     
181.                         printf("%c%d",ops3,dd);
     
182.                         if(op1==2&&op3==2){
     
183.                             if(factor24(aa)||factor24(dd)){
     
184.                                 rtype = TYPE_MUL_ONE;
     
185.                             }
     
186.                         }
     
187.                         break;   
     
188.                 case   3:   
     
189.                         printf("%d%c",aa,ops1);   
     
190.                         if(op1>=op3)   
     
191.                                 printf("(");   
     
192.                         if(op2<2&&op3>=2)   
     
193.                                 printf("(");   
     
194.                         printf("%d%c%d",bb,ops2,cc);   
     
195.                         if(op2<2&&op3>=2)   
     
196.                                 printf(")");   
     
197.                         printf("%c%d",ops3,dd);   
     
198.                         if(op1>=op3)   
     
199.                                 printf(")");
     
200.                         if(op1==2&&factor24(aa)){
     
201.                             rtype = TYPE_MUL_ONE;
     
202.                         }else if(op1==2&&aa==1){
     
203.                            if(op3==2&&factor24(dd)){
     
204.                                rtype = TYPE_MUL_ONE;
     
205.                            }
     
206.                         }
     
207.                         break;   
     
208.                 case   4:   
     
209.                         printf("%d%c",aa,ops1);   
     
210.                         if(op1>=op2)   
     
211.                                 printf("(");   
     
212.                         printf("%d%c",bb,ops2);   
     
213.                         if(op2>=op3)   
     
214.                                 printf("(");   
     
215.                         printf("%d%c%d",cc,ops3,dd);   
     
216.                         if(op2>=op3)   
     
217.                                 printf(")");   
     
218.                         if(op1>=op2)   
     
219.                                 printf(")");
     
220.                         if(op1==2&&factor24(aa)){
     
221.                                 rtype = TYPE_MUL_ONE;
     
222.                         }else if(op1==2&&aa==1){
     
223.                                 if(op2==2&&factor24(bb)){
     
224.                                     rtype = TYPE_MUL_ONE;
     
225.                                 }
     
226.                         }
     
227.                         break;   
     
228.         }
     
229.         return rtype;  
     
230. }   
     
231. 
     
232. 
     
233. #define   elems(x)   (sizeof(x)/sizeof(x[0]))   
     
234. 
     
235. int   c_main(INT   input[],int   mask,INT   result)   
     
236. {   
     
237.         int   total=0;   
     
238.         int   i;
     
239.         int   rtype=0;
     
240.         factor_num   r1,r2,r;   
     
241.         for(i=0;i<elems(table);i++){   
     
242.                 int   op=table[   i]&63;   
     
243.                 int   left=table[   i]>>6;   
     
244.                 int   g=left>>4;   
     
245.                 int   pl=left&15;   
     
246.                 int   pattern=pm[pl]&mask;   
     
247.                 int   j;   
     
248.                 for(j=0;j<24;j++){   
     
249.                         if(pattern&(1<<j)){   
     
250.                                 short   elem=(j+g*24)*64+op;   
     
251.                                 expression   t(elem);   
     
252.                                 short   op1=t.first_op();   
     
253.                                 short   op2=t.second_op();   
     
254.                                 short   op3=t.third_op();   
     
255.                                 short   gtype=t.graph_type();   
     
256.                                 short   order=t.num_order();   
     
257.                                 factor_num   aa=factor_num(input[o0[order]],1);   
     
258.                                 factor_num   bb=factor_num(input[o1[order]],1);   
     
259.                                 factor_num   cc=factor_num(input[o2[order]],1);   
     
260.                                 factor_num   dd=factor_num(input[o3[order]],1);   
     
261.                                 OperatorFun   fun1=funs[op1];   
     
262.                                 OperatorFun   fun2=funs[op2];   
     
263.                                 OperatorFun   fun3=funs[op3];   
     
264.                                 switch(gtype){   
     
265.                                         case   0:   
     
266.                                                 r1=fun1(aa,bb);   
     
267.                                                 r2=fun3(cc,dd);   
     
268.                                                 r=fun2(r1,r2);   
     
269.                                                 break;   
     
270.                                         case   1:   
     
271.                                                 r1=fun1(aa,bb);   
     
272.                                                 r2=fun2(r1,cc);   
     
273.                                                 r=fun3(r2,dd);   
     
274.                                                 break;   
     
275.                                         case   2:   
     
276.                                                 r1=fun2(bb,cc);   
     
277.                                                 r2=fun1(aa,r1);   
     
278.                                                 r=fun3(r2,dd);   
     
279.                                                 break;   
     
280.                                         case   3:   
     
281.                                                 r1=fun2(bb,cc);   
     
282.                                                 r2=fun3(r1,dd);   
     
283.                                                 r=fun1(aa,r2);   
     
284.                                                 break;   
     
285.                                         case   4:   
     
286.                                                 r1=fun3(cc,dd);   
     
287.                                                 r2=fun2(bb,r1);   
     
288.                                                 r=fun1(aa,r2);   
     
289.                                                 break;   
     
290.                                 }   
     
291.                                 if(equal_num(r,result)){   
     
292.                                         rtype|=show(input,t);   
     
293.                                         printf("\t");   
     
294.                                         total++;   
     
295.                                 }   
     
296.                         }   
     
297.                 }   
     
298.         }   
     
299.         if(total){
     
300.             printf("\n");
     
301.         }
     
302.         return total;
     
303. }   
     
304. 
     
305. int   c24(INT   s1,INT   s2,INT   s3,INT   s4,INT   r){   
     
306.         INT   input[4];   
     
307.         int   i,j;
     
308.         int   num = 0;  
     
309.         input[0]=s1;input[1]=s2;input[2]=s3;input[3]=s4;   
     
310.         for(i=0;i<4;i++){   
     
311.                 for(j=i+1;j<4;j++){   
     
312.                         if(input[j]<input[   i]){   
     
313.                                 INT   temp=input[j];   
     
314.                                 input[j]=input[   i];   
     
315.                                 input[   i]=temp;   
     
316.                         }   
     
317.                 }   
     
318.         }   
     
319.         if(input[0]==input[1]){//a==b   
     
320.                 if(input[1]!=input[2]){   
     
321.                         if(input[2]!=input[3]){//only   a==b   
     
322.                                 INT   temp=input[2];   
     
323.                                 input[2]=input[0];   
     
324.                                 input[0]=temp;   
     
325.                                 temp=input[3];   
     
326.                                 input[3]=input[1];   
     
327.                                 input[1]=temp;   
     
328.                                 num+=c_main(input,mask_cd,r);   
     
329.                         }else{//a==b,c==d   
     
330.                                 num+=c_main(input,mask_ab_cd,r);   
     
331.                         }   
     
332.                 }else   if(input[2]!=input[3]){//a==b==c!=d   
     
333.                         INT   temp=input[0];   
     
334.                         input[0]=input[3];   
     
335.                         input[3]=temp;   
     
336.                         num+=c_main(input,mask_bcd,r);   
     
337.                 }else{//a==b==c==d   
     
338.                         num+=c_main(input,mask_abcd,r);   
     
339.                 }   
     
340.         }else{//a!=b   
     
341.                 if(input[1]==input[2]){   
     
342.                         if(input[2]!=input[3]){//b==c   
     
343.                                 INT   temp=input[3];   
     
344.                                 input[3]=input[1];   
     
345.                                 input[1]=temp;   
     
346.                                 num+=c_main(input,mask_cd,r);   
     
347.                         }else{//b==c==d   
     
348.                                 num+=c_main(input,mask_bcd,r);   
     
349.                         }   
     
350.                 }else{   
     
351.                         if(input[2]==input[3]){//c==d   
     
352.                                 num+=c_main(input,mask_cd,r);   
     
353.                         }else{   
     
354.                                 num+=c_main(input,mask_null,r);   
     
355.                         }   
     
356.                 }   
     
357.         }
     
358.         return num;   
     
359. }   
     
360. #define   N   13   
     
361. void   init()   
     
362. {   
     
363.         INT   i=0;   
     
364.         short   a[4]={0,1,2,3};   
     
365.         do{   
     
366.                 o0[   i]=a[0];   
     
367.                 o1[   i]=a[1];   
     
368.                 o2[   i]=a[2];   
     
369.                 o3[   i]=a[3];   
     
370.                 i++;   
     
371.         }while(next_permutation(a,a+4));   
     
372.         for(i=0;i<24;i++){   
     
373.                 short   inv[4];   
     
374.                 inv[o0[   i]]=0;   
     
375.                 inv[o1[   i]]=1;   
     
376.                 inv[o2[   i]]=2;   
     
377.                 inv[o3[   i]]=3;   
     
378.                 if(inv[2]<inv[3]){   
     
379.                         mask_cd|=(1<<i);   
     
380.                 }   
     
381.                 if(inv[1]<inv[2]&&inv[2]<inv[3]){   
     
382.                         mask_bcd|=(1<<i);   
     
383.                 }   
     
384.                 if(inv[0]<inv[1]&&inv[2]<inv[3]){   
     
385.                         mask_ab_cd|=(1<<i);   
     
386.                 }   
     
387.         }   
     
388. }   
     
389. int   bits(int   x){   
     
390.         int   b=0,i;   
     
391.         for(i=0;i<32;i++)if(x&(1<<i))b++;   
     
392.         return   b;   
     
393. }   
     
394. char sname[40];
     
395. char r[N][N][N][N];
     
396. #define TARGET 6
     
397. int bestr=-1;
     
398. int bc=N+1;
     
399. int bit3count(int x)
     
400. {
     
401.     int r=0;
     
402.     while(x>0){
     
403.         r+=x%3;x/=3;
     
404.     }
     
405.     return r;
     
406. }
     
407. #undef printf
     
408. void test(int x)
     
409. {
     
410.     int i,j,s,t,u1,u2,v1,v2;
     
411.     int a[N];
     
412.     int pf=0,ff=0;
     
413.     int lbc=0;
     
414.     for(i=0;i<N;i++){
     
415.          a[i]=x%3;x/=3;
     
416.          lbc+=a[i];
     
417.     }
     
418.     for(i=0;i<N;i++)for(j=i;j<N;j++){//provide i & j
     
419.         pf=ff=0;
     
420.         for(s=0;s<N;s++)for(t=s;t<N;t++){
     
421.              if(a[s]==0||a[t]==0)continue;
     
422.              if(s==t&&a[s]==1)continue;
     
423.              if(r[i][j][s][t]==0){
     
424.                      u1=s;v1=t;
     
425.                      ff++;
     
426.              }else{
     
427.                      u2=s;v2=t;
     
428.                      pf++;
     
429.              }
     
430.              if(ff>0&&pf>0){
     
431.                  goto endloop1;
     
432.              }
     
433.         }
     
434. endloop1:
     
435.         if(pf==0||ff==0)return;
     
436.     }
     
437. 
     
438.     for(i=0;i<N;i++){
     
439.         if(a[i]==1){
     
440.             printf(" %d*1",i+1);
     
441.         }else if(a[i]==2){
     
442.             printf(" %d*2",i+1);
     
443.         }
     
444.     }
     
445.     printf("\n");
     
446. 
     
447.    for(i=0;i<N;i++)for(j=i;j<N;j++){//provide i & j
     
448.         pf=ff=0;
     
449.         for(s=0;s<N;s++)for(t=s;t<N;t++){
     
450.              if(a[s]==0||a[t]==0)continue;
     
451.              if(s==t&&a[s]==1)continue;
     
452.              if(r[i][j][s][t]==0){
     
453.                      u1=s;v1=t;
     
454.                      ff++;
     
455.              }else{
     
456.                      u2=s;v2=t;
     
457.                      pf++;
     
458.              }
     
459.              if(ff>0&&pf>0){
     
460.                  goto endloop2;
     
461.              }
     
462.         }
     
463. endloop2:
     
464.         printf("\t[%d,%d]=>[%d,%d;%d,%d]\n",i+1,j+1,u1+1,v1+1,u2+1,v2+1);
     
465.    }
     
466.    bestr++;
     
467. }
     
468. 
     
469. int   main()   
     
470. {   
     
471.         INT   i=0,j,k,m;   
     
472.         init();
     
473.         for(i=1;i<=N;i++)for(j=1;j<=N;j++)for(k=1;k<=N;k++)for(m=1;m<=N;m++){   
     
474.                 if(c24(i,j,k,m,24)>0){
     
475.                     r[i-1][j-1][k-1][m-1]=1;
     
476.                 }   
     
477.         }
     
478.         printf("start:\n");
     
479.         for(i=0;i<1594323;i++){
     
480.                int cbc = bit3count(i);
     
481.                if(cbc!=TARGET)continue;
     
482.                test(i);
     
483.         }
     
484.         printf("total %d\n",bestr+1);
     
485. }
     

复制代码

chaoshikong

mathe你好，你用的是什么编译的，，，

为什么我复制到VS2012中，执行的时候，出错啊，定位在return   factor_num(u,d);
这句话上

wayne

chaoshikong 发表于 2018-7-14 17:22
mathe你好，你用的是什么编译的，，，

为什么我复制到VS2012中，执行的时候，出错啊，定位在return   fa ...

我测试了下，g++编译器编译没有任何报错，甚至warning信息。这个是C++的构造函数，按值返回对象。C++编译器应该都支持的。你该不会用的是C编译器吧

mathe

用vs注意文件名要取cpp而不是c作为后缀