如何快速判断收敛到哪个不动点？

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就是一个ode形式和参数都已经给定了，它的所有不动点，我可以事先求出来。

然后我想知道由某个特定的初始点出发，这个ode会收敛到哪一个不动点，除了直接数值解ode外，有没有什么更加快捷的方法呢？

问题背景：

建立了一个高维的ode模型，用不动点的情况来描述物种的不同的态。

使用模型的方法就是：从某个初始条件出发，最终会演化到哪一个态。（输入初始条件，输出最终态）

如果每次都是数值解ode那样迭代，速度太慢。

方程参数估计完后就是现成的了，也就是说，方程不是实时产生的，因此允许做一次预先计算的工作（预处理的计算量可以很大），只求每次使用的时候，速度尽可能快。

.·.·.

能否预先计算一些点做一个初步分类
然后对拿不准的个例再进行ode迭代呢？