一个平面内，关于n条直线相交最多有几个交点的公式和证明

serrinashan

一个平面内，两条直线最多有1个交点，
第三条直线与前两条直线相交，每条直线会与第三条直线最多增加一个交点，那么三条直线相交最多就是1+2个交点
那么第四条直线会与前三条直线镁条直线最多增加一个交点，那么四条直线相交最多就是1+2+3个交点，
......
可知第n条直线与前n-1条直线相交，第n条直线与每一条直线相交都会最多多出1个交点，那么与n-1条直线相交，最多多出n-1个交点，
那么这n条直线相交，最多有1+2+3+......+(n-1)个交点，
那么就是n*(n-1)/2个交点。

这个公式是我前一阶段自己思考总结的，很简单，小学生也能理解

manthanein

这个问题很简单

王守恩

一个平面内：
4条直线的交点不会是2个，
5条直线的交点不会是2个,3个，
6条直线的交点不会是2个,3个,4个，
7条直线的交点不会是2个,3个,4个,5个，
8条直线的交点不会是2个,3个,4个,5个,6个，
……………………
   为什么？  你会吗？  我不会！