塞瓦定理的推广(猜想)

mathematica · 发表于 2018-7-19 14:48:51

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https://baike.baidu.com/item/%E5 ... /2675177?fr=aladdin
关于塞瓦定理,三条线交于一点,然后比例式等于1
如果三条线不交于一点,什么样的情况比例式是1呢?
是中间是等边三角形吗?

mathematica · 发表于 2018-7-19 16:24:32

chyanog · 发表于 2018-7-19 16:37:54

塞瓦定理的逆定理也成立。三条线不交于一点，比例式也不可能是1。或者说当中间的小三角形形的面积为0的时候比例式为1 ：D

lsr314 · 发表于 2018-7-20 09:11:44

楼主可以考察一下三等分线的情况

TSC999 · 发表于 2018-7-20 17:57:59

塞瓦定理如何推广，我不知道。但是我知道梅涅劳斯定理的推广。

mathematica · 发表于 2018-12-27 12:05:19

TSC999 发表于 2018-7-20 17:57
塞瓦定理如何推广，我不知道。但是我知道梅涅劳斯定理的推广。

梅涅劳斯定理怎么推广

葡萄糖 · 发表于 2022-8-13 19:10:35

Sejfried定理算Ceva定理的推广吗？
https://bbs.emath.ac.cn/thread-8793-1-1.html

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[猜想] 塞瓦定理的推广(猜想)