不定方程问题

倪举鹏 · 发表于 2018-7-24 17:14:23

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b是任意正整数，m,n,是非负整数，求证：（2b+1）*3^(n-1)=1+2^(m+1) 一定有解，就是b是任意正整数时候一定存在m,n满足等式。

补充内容 (2018-7-25 11:49):
问题有问题

lsr314 · 发表于 2018-7-25 09:35:53

$b=3$的时候，由于$2^(m+1)+1$不能被$7$整除，方程无解。

mathe · 发表于 2018-7-25 16:19:27

b=6时是否有解？感觉只有对少数的b有解

mathe · 发表于 2018-7-25 16:23:10

b=6也无解

mathe · 发表于 2018-7-25 16:41:43

对于b<B,应该有将近3/2*log(2B)/log(2)个b有解

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[原创] 不定方程问题