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[原创] 不定方程问题

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发表于 2018-7-24 17:14:23 | 显示全部楼层 |阅读模式

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b是任意正整数,m,n,是非负整数,求证:(2b+1)*3^(n-1)=1+2^(m+1)  一定有解,就是b是任意正整数时候一定存在m,n满足等式。

补充内容 (2018-7-25 11:49):
问题有问题
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2018-7-25 09:35:53 | 显示全部楼层
$b=3$的时候,由于$2^(m+1)+1$不能被$7$整除,方程无解。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2018-7-25 16:19:27 来自手机 | 显示全部楼层
b=6时是否有解?感觉只有对少数的b有解
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2018-7-25 16:23:10 来自手机 | 显示全部楼层
b=6也无解
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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发表于 2018-7-25 16:41:43 来自手机 | 显示全部楼层
对于b<B,应该有将近3/2*log(2B)/log(2)个b有解
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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