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[提问] 不定方程x^3-y^3-z^3=3^t*2xyz

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发表于 2018-8-29 14:11:24 | 显示全部楼层 |阅读模式

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求不定方程 $x^3-y^3-z^3=3^t*2xyz$ 的正整数解($t>=1$)。
$t=1$时,$x^3-y^3-z^3=6xyz$ 有解 $x=52,y=21,z=19$,由椭圆曲线的加法运算,方程有无穷多个解。
比如,另一个互素解是 $x=3096807,y=124904,z=2847511$.
希望找到一组$t>1$的解,已经穷举了$x<5000$的情况。

补充内容 (2018-8-30 09:11):
$x<13000$内也无解。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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