点阵连线问题(NP)

数学星空 · 发表于 2009-6-27 11:33:47

本帖最后由数学星空于 2009-6-27 11:42 编辑

终于得到十阶点阵连线,见下图:
10阶点阵连线1.jpg

数学星空 · 发表于 2009-6-27 15:37:14

现在给出九阶点阵连线结果:
9阶点阵连线1.jpg

数学星空 · 发表于 2009-6-27 15:45:29

到目前为止结论
3---11阶点阵连线结果全部产生,虽然只找到一例,但几乎可以猜想:串联N阶点阵折线的线段数最佳结果即为2*(N-1)
通过观察已知结果构形,好像都是一种构形:N-2条平行线,N条相互交错的直线构成的一条折线,共2*(N-1)条线段

s4219 · 发表于 2010-9-22 13:35:55

本题已有答案

当N>2时,对于任意N阶方点阵都必定能用2(N-1)段折线单次连接所有节点
若S为符合要求的画法总数,则S>N

本题我将专开新贴介绍

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