二次曲面截线的焦点轨迹

hejoseph · 发表于 2018-12-13 11:15:43

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若已知一个二次曲面$f(x,y,z)=0$以及一定点$P(x_0,y_0,z_0)$，过`P`的平面束截`f`得到的二次曲线的焦点形成的轨迹是什么呢？

一个相近的问题 “二次曲线中心的轨迹”有简明的答案：$f'_x\cdot(x-x_0)+f'_y\cdot(y-y_0)+f'_z\cdot(z-z_0)=0$

但对焦点轨迹我暂时没好的方法，只有计算很繁琐的方法，而且也暂时没得到结论。

.·.·. · 发表于 2018-12-13 13:39:23

曾经学过二维情况下，关于二次曲线，有一种神奇的变换叫做“反演”，不知在三维情况下反演会变成什么样子

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[讨论] 二次曲面截线的焦点轨迹

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