[编程擂台赛]--- Bezier Patch

wayne

最近关于SVG图片支持的讨论拉近了我跟Asymptote的距离，也让我意识到我的Mathematica技能因为长久没有磨炼出现了退化的情景了，chyanog的深厚功力一次又一次的震着我了，有要被震伤的节奏，于是我就想策划这个编程擂台赛，趁机学一把，嘿嘿。

打算做成一个系列。
１）编程题材：Asymptote官网的gallery里的例子：http://asymptote.sourceforge.net/gallery/
２）要求：不限编程语言，大家各显神通就行，旨在娱乐和技术交流，当然我预期可能会是大量的Mathematica代码的PK，感觉论坛懂Mathematica的人挺多的
３）唯一的小要求：要尽可能的复原gallery里的视觉效果，当然比gallery里的更好也可以，但是你总得说服我们为啥比原题材的效果更好吧， 　
大家觉得怎么样？

要不，今天就来第一题，Bezier Patch
效果图：http://asymptote.sourceforge.net/gallery/BezierPatch.pdf
Asymptote代码：http://asymptote.sourceforge.net/gallery/BezierPatch.asy
－－－－－－－－－－－－－－－－－
题目背景说明：
１）这是一个3D的曲面，所以没法生成SVG图片。后期题材是2D的话，大家最好以SVG格式提交效果图，因为可以节省论坛空间。
２）关于Bezier Patch,说两句。一般在计算机图形学领域，都是用三角形的面片来渲染曲面的，而Bezier Patch是曲面，同样的数据情况下视觉上更平滑

wayne

那我来抛砖引玉吧。新鲜出炉的Mathematica代码：

1. pts={{{0,0,0},{1,0,0},{1,0,0},{2,0,0}},{{0,1,0},{1,0,1},{1,0,1},{2,1,0}},{{0,1,0},{1,0,-1},{1,0,-1},{2,1,0}},{{0,2,0},{1,2,0},{1,2,0},{2,2,0}}};
   
2. ParametricPlot3D[BezierFunction[pts][u,v],{u,0,1},{v,0,1},Mesh->{{1,0.5}},MeshStyle->{Directive[Thickness[.01],Blue],Directive[Thickness[.01],Red]},Boxed->False,Axes->False,AspectRatio->1,Lighting->{{"Directional",Yellow,{10,10,10}}}]/.Line:>Tube

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效果如下,感觉不论是光照，还是颜色，线条的细腻程度都不如　原题材

a.svg (47.87 KB, 下载次数: 3)

2018-12-29 14:52 上传

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chyanog

wayne兄谬赞了。
代码稍微改动了一下，效果也不算好。

1. pts={{{0,0,0},{1,0,0},{1,0,0},{2,0,0}},{{0,1,0},{1,0,1},{1,0,1},{2,1,0}},{{0,1,0},{1,0,-1},{1,0,-1},{2,1,0}},{{0,2,0},{1,2,0},{1,2,0},{2,2,0}}};
   
2. 
   
3. plt=ParametricPlot3D[BezierFunction[pts][u,v],{u,0,1},{v,0,1},Mesh->{{1,0.5}},MeshStyle->{Directive[Thickness[0.01],Blue],Directive[Thickness[.01],Red]},Boxed->False,Axes->False,AspectRatio->Automatic,ViewPoint->{2.6,1.8,1.2},PlotStyle->RGBColor[0.67,0.8,0.]]/.Line:>Tube
   
4. 
   
5. (*Export["a.pdf",plt,ImageResolution->720]*)

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