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[讨论] 求证:圆内接四边形各顶点到对角线的四个垂足共圆

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发表于 2019-1-22 09:47:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

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求证:圆内接四边形各顶点到对角线的四个垂足共圆。
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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-1-22 09:58:32 | 显示全部楼层
这个很显然,四组四点共圆传递了角度相等信息
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-1-22 15:38:47 | 显示全部楼层
可以用比例计算验证
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-1-23 13:01:35 | 显示全部楼层
记对角线交点为I,A、B、C、D到对角线的垂足分别为E、F、G、H
ABCD共圆 → △ABE 位似于 △CDE → △EFI 位似于 △GHI → EFGH共圆。

  
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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