求证：圆内接四边形各顶点到对角线的四个垂足共圆

lsr314 · 发表于 2019-1-22 09:47:59

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求证：圆内接四边形各顶点到对角线的四个垂足共圆。

mathe · 发表于 2019-1-22 09:58:32

这个很显然，四组四点共圆传递了角度相等信息

hujunhua · 发表于 2019-1-23 13:01:35

记对角线交点为I，A、B、C、D到对角线的垂足分别为E、F、G、H
ABCD共圆 → △ABE 位似于 △CDE → △EFI 位似于 △GHI → EFGH共圆。

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