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[求助] 关于椭圆积分

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发表于 2019-2-5 18:16:26 | 显示全部楼层 |阅读模式

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第二类椭圆积分加法公式是怎么推导的?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-2-7 14:17:15 来自手机 | 显示全部楼层
这个需要用到椭圆函数的性质,要看懂不容易
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 3 天前 | 显示全部楼层
\[ E(u+v,\color{gray}{k})=E(u,\color{gray}{k})+E(v,\color{gray}{k})-{\color{gray}{k}}^2\operatorname{sn}(u,\color{gray}{k})\operatorname{sn}(v,\color{gray}{k})\operatorname{sn}(u+v,\color{gray}{k}) \]
\[ \Pi(\color{gray}{n},u+v,\color{gray}{k})=\Pi(\color{gray}{n},u,\color{gray}{k})+\Pi(\color{gray}{n},v,\color{gray}{k})-\frac{1}{2}\ln\frac{1+{\color{gray}{k}}^2\operatorname{sn}(\color{gray}{n},\color{gray}{k})\operatorname{sn}(u,\color{gray}{k})\operatorname{sn}(u+v+a,\color{gray}{k})}{1-{\color{gray}{k}}^2\operatorname{sn}(\color{gray}{n},\color{gray}{k})\operatorname{sn}(u,\color{gray}{k})\operatorname{sn}(u+v-a,\color{gray}{k})} \]
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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