设计一个函数（不是分段函数）

manthanein · 发表于 2019-2-17 12:41:07

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本帖最后由 manthanein 于 2019-2-17 13:16 编辑

设计一个定义在R上的函数，使得它在x>u时等于n，x<u时等于m。要求不用分段的形式。

补充：
如果要求x=u时f(x)=m，那么应该怎样？

manthanein · 发表于 2019-2-17 12:49:25

$f(x)=\D \frac{m+n}{2}+\frac{m-n}{2}\text{sign}(x-u)$，还有更美观的吗？

manthanein · 发表于 2019-2-17 13:15:35

manthanein 发表于 2019-2-17 12:49
$f(x)=\D \frac{m+n}{2}+\frac{m-n}{2}\text{sign}(x-u)$，还有更美观的吗？

如果要求x=u时f(x)=m，那么应该怎样？

mathe · 发表于 2019-2-19 16:42:27

$sign(.)$不就是分段函数吗？然后多个加加减减再乘上其它函数多少段分段都可以弄出来

.·.·. · 发表于 2019-2-19 21:24:07

$f(x)=n+(m-n)I(x\le u)$
$I$是示性函数

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[讨论] 设计一个函数（不是分段函数）