关于沙发旋转90度角的问题

dlpg070

dlpg070 发表于 2019-2-27 13:12
通项公式 ：a (n) = 2^n - n - 2.  n >= 4
{10, 25, 56, 119, 246, 501, 1012, 2035, 4082, 8177, 16368 ...

修改n >=1
项公式 ： a(n) = 8*2^n - n - 5   n>=1

KeyTo9_Fans

$10$楼要说的话，我都看明白了，我简单地翻译一下。

第一段话讲的大概是$10$步能完成$n=1$的谜题：

Best dist 10, total count 1
ΘΘ║Θ
★═╝Θ
ΘΘΘ
第$1$步：
★Θ║Θ
Θ═╝Θ
ΘΘΘ
第$2$步：
Θ★║Θ
Θ═╝Θ
ΘΘΘ
第$3$步：
ΘΘΘΘ
Θ═╗Θ
Θ★║
第$4$步：
ΘΘΘΘ
Θ═╗Θ
★Θ║
第$5$步：
ΘΘΘΘ
★═╗Θ
ΘΘ║
第$6$步：
★ΘΘΘ
Θ═╗Θ
ΘΘ║
第$7$步：
Θ★ΘΘ
Θ═╗Θ
ΘΘ║
第$8$步：
ΘΘ★Θ
Θ═╗Θ
ΘΘ║
第$9$步：
ΘΘΘ★
Θ═╗Θ
ΘΘ║
第$10$步：
ΘΘΘΘ
Θ═╗★
ΘΘ║

第一段话讲到这里就讲完了。

第二段话讲的大概是$25$步能完成$n=2$的谜题：

Best dist 25, total count 1
ΘΘ║Θ║Θ
★═╝═╝Θ
ΘΘΘΘΘ
第$1$步：
★Θ║Θ║Θ
Θ═╝═╝Θ
ΘΘΘΘΘ
第$2$步：
Θ★║Θ║Θ
Θ═╝═╝Θ
ΘΘΘΘΘ
第$3$步：
ΘΘΘΘ║Θ
Θ═╗═╝Θ
Θ★║ΘΘ
第$4$步：
ΘΘΘΘ║Θ
Θ═╗═╝Θ
★Θ║ΘΘ
第$5$步：
ΘΘΘΘ║Θ
★═╗═╝Θ
ΘΘ║ΘΘ
第$6$步：
★ΘΘΘ║Θ
Θ═╗═╝Θ
ΘΘ║ΘΘ
第$7$步：
Θ★ΘΘ║Θ
Θ═╗═╝Θ
ΘΘ║ΘΘ
第$8$步：
ΘΘ★Θ║Θ
Θ═╗═╝Θ
ΘΘ║ΘΘ
第$9$步：
ΘΘΘ★║Θ
Θ═╗═╝Θ
ΘΘ║ΘΘ
第$10$步：
ΘΘΘΘΘΘ
Θ═╗═╗Θ
ΘΘ║★║
第$11$步：
ΘΘ║ΘΘΘ
Θ═╝═╗Θ
Θ★ΘΘ║
第$12$步：
ΘΘ║ΘΘΘ
Θ═╝═╗Θ
★ΘΘΘ║
第$13$步：
ΘΘ║ΘΘΘ
★═╝═╗Θ
ΘΘΘΘ║
第$14$步：
★Θ║ΘΘΘ
Θ═╝═╗Θ
ΘΘΘΘ║
第$15$步：
Θ★║ΘΘΘ
Θ═╝═╗Θ
ΘΘΘΘ║
第$16$步：
ΘΘΘΘΘΘ
Θ═╗═╗Θ
Θ★║Θ║
第$17$步：
ΘΘΘΘΘΘ
Θ═╗═╗Θ
★Θ║Θ║
第$18$步：
ΘΘΘΘΘΘ
★═╗═╗Θ
ΘΘ║Θ║
第$19$步：
★ΘΘΘΘΘ
Θ═╗═╗Θ
ΘΘ║Θ║
第$20$步：
Θ★ΘΘΘΘ
Θ═╗═╗Θ
ΘΘ║Θ║
第$21$步：
ΘΘ★ΘΘΘ
Θ═╗═╗Θ
ΘΘ║Θ║
第$22$步：
ΘΘΘ★ΘΘ
Θ═╗═╗Θ
ΘΘ║Θ║
第$23$步：
ΘΘΘΘ★Θ
Θ═╗═╗Θ
ΘΘ║Θ║
第$24$步：
ΘΘΘΘΘ★
Θ═╗═╗Θ
ΘΘ║Θ║
第$25$步：
ΘΘΘΘΘΘ
Θ═╗═╗★
ΘΘ║Θ║

第二段话讲到这里就讲完了。

第三段话讲的大概是$56$步能完成$n=3$的谜题：

Best dist 56, total count 1
ΘΘ║Θ║Θ║Θ
★═╝═╝═╝Θ
ΘΘΘΘΘΘΘ
第$1$步：
★Θ║Θ║Θ║Θ
Θ═╝═╝═╝Θ
ΘΘΘΘΘΘΘ
第$2$步：
Θ★║Θ║Θ║Θ
Θ═╝═╝═╝Θ
ΘΘΘΘΘΘΘ
第$3$步：
ΘΘΘΘ║Θ║Θ
Θ═╗═╝═╝Θ
Θ★║ΘΘΘΘ
第$4$步：
ΘΘΘΘ║Θ║Θ
Θ═╗═╝═╝Θ
★Θ║ΘΘΘΘ
第$5$步：
ΘΘΘΘ║Θ║Θ
★═╗═╝═╝Θ
ΘΘ║ΘΘΘΘ
第$6$步：
★ΘΘΘ║Θ║Θ
Θ═╗═╝═╝Θ
ΘΘ║ΘΘΘΘ
第$7$步：
Θ★ΘΘ║Θ║Θ
Θ═╗═╝═╝Θ
ΘΘ║ΘΘΘΘ
第$8$步：
ΘΘ★Θ║Θ║Θ
Θ═╗═╝═╝Θ
ΘΘ║ΘΘΘΘ
第$9$步：
ΘΘΘ★║Θ║Θ
Θ═╗═╝═╝Θ
ΘΘ║ΘΘΘΘ
第$10$步：
ΘΘΘΘΘΘ║Θ
Θ═╗═╗═╝Θ
ΘΘ║★║ΘΘ
第$11$步：
ΘΘ║ΘΘΘ║Θ
Θ═╝═╗═╝Θ
Θ★ΘΘ║ΘΘ
第$12$步：
ΘΘ║ΘΘΘ║Θ
Θ═╝═╗═╝Θ
★ΘΘΘ║ΘΘ
第$13$步：
ΘΘ║ΘΘΘ║Θ
★═╝═╗═╝Θ
ΘΘΘΘ║ΘΘ
第$14$步：
★Θ║ΘΘΘ║Θ
Θ═╝═╗═╝Θ
ΘΘΘΘ║ΘΘ
第$15$步：
Θ★║ΘΘΘ║Θ
Θ═╝═╗═╝Θ
ΘΘΘΘ║ΘΘ
第$16$步：
ΘΘΘΘΘΘ║Θ
Θ═╗═╗═╝Θ
Θ★║Θ║ΘΘ
第$17$步：
ΘΘΘΘΘΘ║Θ
Θ═╗═╗═╝Θ
★Θ║Θ║ΘΘ
第$18$步：
ΘΘΘΘΘΘ║Θ
★═╗═╗═╝Θ
ΘΘ║Θ║ΘΘ
第$19$步：
★ΘΘΘΘΘ║Θ
Θ═╗═╗═╝Θ
ΘΘ║Θ║ΘΘ
第$20$步：
Θ★ΘΘΘΘ║Θ
Θ═╗═╗═╝Θ
ΘΘ║Θ║ΘΘ
第$21$步：
ΘΘ★ΘΘΘ║Θ
Θ═╗═╗═╝Θ
ΘΘ║Θ║ΘΘ
第$22$步：
ΘΘΘ★ΘΘ║Θ
Θ═╗═╗═╝Θ
ΘΘ║Θ║ΘΘ
第$23$步：
ΘΘΘΘ★Θ║Θ
Θ═╗═╗═╝Θ
ΘΘ║Θ║ΘΘ
第$24$步：
ΘΘΘΘΘ★║Θ
Θ═╗═╗═╝Θ
ΘΘ║Θ║ΘΘ
第$25$步：
ΘΘΘΘΘΘΘΘ
Θ═╗═╗═╗Θ
ΘΘ║Θ║★║
第$26$步：
ΘΘΘΘ║ΘΘΘ
Θ═╗═╝═╗Θ
ΘΘ║★ΘΘ║
第$27$步：
ΘΘ║Θ║ΘΘΘ
Θ═╝═╝═╗Θ
Θ★ΘΘΘΘ║
第$28$步：
ΘΘ║Θ║ΘΘΘ
Θ═╝═╝═╗Θ
★ΘΘΘΘΘ║
第$29$步：
ΘΘ║Θ║ΘΘΘ
★═╝═╝═╗Θ
ΘΘΘΘΘΘ║
第$30$步：
★Θ║Θ║ΘΘΘ
Θ═╝═╝═╗Θ
ΘΘΘΘΘΘ║
第$31$步：
Θ★║Θ║ΘΘΘ
Θ═╝═╝═╗Θ
ΘΘΘΘΘΘ║
第$32$步：
ΘΘΘΘ║ΘΘΘ
Θ═╗═╝═╗Θ
Θ★║ΘΘΘ║
第$33$步：
ΘΘΘΘ║ΘΘΘ
Θ═╗═╝═╗Θ
★Θ║ΘΘΘ║
第$34$步：
ΘΘΘΘ║ΘΘΘ
★═╗═╝═╗Θ
ΘΘ║ΘΘΘ║
第$35$步：
★ΘΘΘ║ΘΘΘ
Θ═╗═╝═╗Θ
ΘΘ║ΘΘΘ║
第$36$步：
Θ★ΘΘ║ΘΘΘ
Θ═╗═╝═╗Θ
ΘΘ║ΘΘΘ║
第$37$步：
ΘΘ★Θ║ΘΘΘ
Θ═╗═╝═╗Θ
ΘΘ║ΘΘΘ║
第$38$步：
ΘΘΘ★║ΘΘΘ
Θ═╗═╝═╗Θ
ΘΘ║ΘΘΘ║
第$39$步：
ΘΘΘΘΘΘΘΘ
Θ═╗═╗═╗Θ
ΘΘ║★║Θ║
第$40$步：
ΘΘ║ΘΘΘΘΘ
Θ═╝═╗═╗Θ
Θ★ΘΘ║Θ║
第$41$步：
ΘΘ║ΘΘΘΘΘ
Θ═╝═╗═╗Θ
★ΘΘΘ║Θ║
第$42$步：
ΘΘ║ΘΘΘΘΘ
★═╝═╗═╗Θ
ΘΘΘΘ║Θ║
第$43$步：
★Θ║ΘΘΘΘΘ
Θ═╝═╗═╗Θ
ΘΘΘΘ║Θ║
第$44$步：
Θ★║ΘΘΘΘΘ
Θ═╝═╗═╗Θ
ΘΘΘΘ║Θ║
第$45$步：
ΘΘΘΘΘΘΘΘ
Θ═╗═╗═╗Θ
Θ★║Θ║Θ║
第$46$步：
ΘΘΘΘΘΘΘΘ
Θ═╗═╗═╗Θ
★Θ║Θ║Θ║
第$47$步：
ΘΘΘΘΘΘΘΘ
★═╗═╗═╗Θ
ΘΘ║Θ║Θ║
第$48$步：
★ΘΘΘΘΘΘΘ
Θ═╗═╗═╗Θ
ΘΘ║Θ║Θ║
第$49$步：
Θ★ΘΘΘΘΘΘ
Θ═╗═╗═╗Θ
ΘΘ║Θ║Θ║
第$50$步：
ΘΘ★ΘΘΘΘΘ
Θ═╗═╗═╗Θ
ΘΘ║Θ║Θ║
第$51$步：
ΘΘΘ★ΘΘΘΘ
Θ═╗═╗═╗Θ
ΘΘ║Θ║Θ║
第$52$步：
ΘΘΘΘ★ΘΘΘ
Θ═╗═╗═╗Θ
ΘΘ║Θ║Θ║
第$53$步：
ΘΘΘΘΘ★ΘΘ
Θ═╗═╗═╗Θ
ΘΘ║Θ║Θ║
第$54$步：
ΘΘΘΘΘΘ★Θ
Θ═╗═╗═╗Θ
ΘΘ║Θ║Θ║
第$55$步：
ΘΘΘΘΘΘΘ★
Θ═╗═╗═╗Θ
ΘΘ║Θ║Θ║
第$56$步：
ΘΘΘΘΘΘΘΘ
Θ═╗═╗═╗★
ΘΘ║Θ║Θ║

第三段话讲到这里就讲完了。

按理说，接下来，第四段话，

该讲讲怎么用$119$步完成$n=4$的谜题了。

但是，这段话实在太长了，

发出来要占很多版面的。

为了不影响不明真相的群众的阅读体验，

mathe大神牛就没有讲这段（刷屏的话）。

至于这段（刷屏的话），

需要参考$3$楼Fans用小孩子的积木摆出来的$3$张实物图，

方能悟出隐藏在$n=4$里面的道理。

其实，明白真相的群众，

这段（刷屏的话）不用讲，都能明白。