mathematica使用findroot解方程组出错

lzqm

代码如下

1. f[Subscript[k, i] _,
   
2.   Subscript[\[Omega],
   
3.    i] _] = ((\[Omega] - k*I)^2*BesselI[m, Subscript[n, 1]])/(
   
4.     Subscript[n, 1]*
   
5.      D[BesselI[m, Subscript[n, 1]], Subscript[n, 1]]) - (
   
6.     Q*\[Omega]^2*BesselK[m, Subscript[n, 2]])/(
   
7.     Subscript[n, 2]*D[BesselK[m, Subscript[n, 2]], Subscript[n, 2]]) +
   
8.      We*(k^2 + m^2 - 1) /. {Subscript[n,
   
9.      1] -> (k^2 + Subscript[Ma, 1]^2*(\[Omega] - k*I)^2)^0.5,
   
10.     Subscript[n,
    
11.      2] -> (k^2 + Subscript[Ma, 2]^2*\[Omega]^2 )^0.5} /. {\[Omega] ->
    
12.      Subscript[\[Omega], r] + Subscript[\[Omega], i]*I,
    
13.    k -> Subscript[k, r] + Subscript[k, i]*I}
    
14. m = 0;
    
15. We = 8*10^-6;
    
16. Q = 0.0014;
    
17. Subscript[Ma, 1] = 0.2;
    
18. Subscript[Ma, 2] = 0.57;
    
19. Subscript[\[Omega], r] = 0;
    
20. Subscript[k, r] = 150;
    
21. FindRoot[{Re[f[Subscript[k, i] _, Subscript[\[Omega], i] _]] == 0,
    
22.   Im[f[Subscript[k, i] _, Subscript[\[Omega], i] _]] ==
    
23.    0}, {{Subscript[k, i], 1.5}, {Subscript[\[Omega], i], 160}}]

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求解会报错，而且求不出结果，请问这是什么原因？该怎么解决？（很抱歉图片传不上来，报错如下）

1. FindRoot::nlnum: 在 {Subscript[k, i],Subscript[\[Omega], i]} = {1.5,160.} 处，函数值 {-0.471847-35.84 Re[BesselK[0.,Plus[<<2>>]^0.5]/(BesselK[1.,Power[<<2>>]] ((22497.8 +<<1>>)+<<1>>)^0.5)],0.210846 -35.84 Im[BesselK[0.,<<1>>^<<4>>]/(BesselK[1.,<<1>>] <<1>>)]} 不是由数字组成的维度为 {2} 的列表.

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mathematica

软件有bug不正常吗?

lzqm

mathematica 发表于 2019-2-21 08:48
软件有bug不正常吗?

那该怎么解决？怎么才能算出结果？

hujunhua

这应该是中间结果有表的维度不匹配。自己仔细检查一下。

lzqm

hujunhua 发表于 2019-2-21 10:45
这应该是中间结果有表的维度不匹配。自己仔细检查一下。

好像只是方程组这里有表，另外我把{3,160}代入原函数，理论上应该得到一个数，但结果却是一个表达式，请问这是什么原因？是不是这个问题导致上面的报错？

wayne

代码太乱了。函数f的定义里

1. Subscript[k, i] _

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这个不是Pattern，而是乘积

lzqm

wayne 发表于 2019-2-21 20:37
代码太乱了。函数f的定义里  这个不是Pattern，而是乘积

什么意思。。。我这里是这样的

wayne

按道理Mathematica的语法高亮会起作用的，你的下划线会导致前面的变量 变颜色，没有变颜色说明Mathematica的解释器就是按照乘法解释了【因为 有空格 隔开】

这个是语法问题。带有下标的实际上是一个Subscript函数，而不是表达式。

wayne

可以不必函数的，直接用变量

1. m=0;
   
2. We=8*10^-6;
   
3. Q=14/10^4;
   
4. Subscript[Ma,1]=2/10;
   
5. Subscript[Ma,2]=57/100;
   
6. Subscript[\[Omega],r]=0;
   
7. Subscript[k,r]=150;
   
8. fff=((\[Omega]-k*I)^2*BesselI[m,Subscript[n,1]])/(Subscript[n,1]*D[BesselI[m,Subscript[n,1]],Subscript[n,1]])-(Q*\[Omega]^2*BesselK[m,Subscript[n,2]])/(Subscript[n,2]*D[BesselK[m,Subscript[n,2]],Subscript[n,2]])+We*(k^2+m^2-1)/.{Subscript[n,1]->(k^2+Subscript[Ma,1]^2*(\[Omega]-k*I)^2)^(1/2),Subscript[n,2]->(k^2+Subscript[Ma,2]^2*\[Omega]^2)^(1/2)}/.{\[Omega]->Subscript[\[Omega],r]+Subscript[\[Omega],i]*I,k->Subscript[k,r]+Subscript[k,i]*I};
   
9. FindRoot[{Re[fff]==0,Im[fff]==0},{{Subscript[k,i],3},{Subscript[\[Omega],i],160}},WorkingPrecision->100]

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{Subscript[k, i]->3.327053339450944610195029892563089265167289827915281452890687358908902031079265845904909468842704783
,Subscript[\[Omega], i]->149.6716262510162998687133461054467696048408225279457142116181855022206759477681954516776447786470369}

lzqm

wayne 发表于 2019-2-22 20:25
可以不必函数的，直接用变量

谢谢谢谢，终于解决了，不过那个下划线判别为乘法我还是不太理解，我输入的时候也没有加空格，下去我再多学习吧，还是很感谢你