素数间隔猜想

KeyTo9_Fans

素数间隔是否包含了所有的偶数？

mathe

我们偏向于对于每个偶数，都存在无数对相邻素数间隔为这个偶数。https://en.m.wikipedia.org/wiki/Polignac%27s_conjecture

数论爱好者

是的。有一个专门的网站研究了这个问题，从间隔2到间隔1998，一个偶数不漏，出现的首次间隔作了记录。
http://www.trnicely.net/gaps/gaplist.html
这个网页比较大，所需要的关键资料在网页的后半部分

KeyTo9_Fans

问题又来了：

http://oeis.org/A038664

是否包含了所有大于等于$2$的整数？

数论爱好者

对于这个网页http://oeis.org/A038664，既有奇数，又有偶数看不懂。
在给定的数内，有些间隔不会出现。有些不大不小间隔要在很大的数才出现，大间隔都出现好多个了。问题是有些间隔反复出现，有些间隔出现一次后，再次找到它比较困难。
1987年，杨格等人用计算机研究了小于7.263×10^13以内的所有间隔作了统计，最小间隔是1，最大间隔是778，但只有359种不同间隔，而1到778中，有389个偶数，有30种偶数的间隔未出现。
对于给定的数内，最大间隔原先我认为是ln(x)乘log(x),对于大部分数都符合，但是验证了一些数据，在给定的数内，最大间隔小于ln(x)的平方才对，ln(x)^2是上限值。