二维虫子的世界

KeyTo9_Fans

二维虫子生活在球面上。

它们画了很多三角形，

发现内角和都是180度。

后来，它们的活动范围变大了，

于是发现内角和大于180度。

直到有一天，它们在球面上，

画了一个内角和为270度的三角形，

把这个球切去了1/8。

此时，这些虫子彻底认清了

它们所处在的世界。

#####

我在火车上，

没法为此贴配图，

请谅解。

#####

感觉此贴接下来

要讨论黎曼几何了。

.·.·.

其实我想的是
二维虫子的呼吸系统
二维虫子的消化系统

以及
二维虫子尾巴的功能
（前几天刚看了wg时候的《决裂》，觉得这个梗挺有趣的）
BTW二维虫子的消化系统也挺有趣的……一条消化道把二维生物直接分成两个部分……

zeroieme

.·.·. 发表于 2019-2-27 22:41
其实我想的是
二维虫子的呼吸系统
二维虫子的消化系统

一张精巧的拼图，大小不等的弯曲齿合。

hujunhua

楼主好一个现代诗诗人，还是个浪漫主义诗人

风云剑

我来给你配个图

KeyTo9_Fans

二维虫子的世界里，

有一个方块王国，叫俄罗斯。

里面的虫子都是方块状的。

有一天，国王突发奇想，

派人把面积为$4$的$7$种虫子，

全都抓过来了！

国王叫人把这些虫子全都扔进游戏机里。

于是《俄罗斯方块》游戏就做成了~

#####

我下火车了，可以配图了：



上图：7种虫子。下图：游戏界面。



#####

欲知每种面积（$1$、$2$、$3$、$4$、$5$、……）

各有多少种虫子？

请先列明面积为$5$的所有种类虫子：



共计$18$种。

然速将数列$1,1,2,7,18$

提交至 OEIS

故得到：http://oeis.org/A000988

#####

经查，这些虫子都有名字了：

面积为$1$：monomino，$1$种。

面积为$2$：domino，$1$种，多米诺骨牌也。

面积为$3$：tromino，$2$种。

面积为$4$：tetromino，$7$种。（tetris: 俄罗斯方块游戏也）

面积为$5$：pentomino，$18$种。

面积为$6$：hexomino，$60$种。

面积为$7$：heptomino，$196$种。

面积为$8$：octomino，$704$种。

面积为$9$：enneomino (aka nonomino)，$2500$种。

面积为$10$：decomino，$9189$种。

面积为$11$：hendecomino (aka undecomino)，$33896$种。

面积为$12$：dodecomino，$126759$种。