圆问题

倪举鹏 · 发表于 2019-3-6 13:07:35

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圆上定长的弧，对圆上某点或圆心的张角是恒定的。
这个逆命题还成不成立：某曲线上任意位置取定长的弧长，对一定点的张角相等，那么这个曲线是圆。
如果命题不成立还可以是什么曲线，求方程

一个人的树枝 · 发表于 2019-3-8 11:06:48

不会，这个曲线有什么性质么？闭合？哪里知道不是圆的？

mathe · 发表于 2019-3-8 11:42:19

圆上的点对固定弦张角不是固定的，而是两个互补的角。有这种性质的光滑曲线显然是圆。但是如果定长对于给定点张角固定的曲线应该不唯一

mathe · 发表于 2019-3-8 11:45:23

需要说明一下，这里我指的是仅选择一个定长，其对应的定角是常数。如果要求对于任意定长的弦都有对应的定角，那就应该是圆

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