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[原创] 圆问题

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发表于 2019-3-6 13:07:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

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圆上定长的弧,对圆上某点或圆心的张角是恒定的。
这个逆命题还成不成立:某曲线上任意位置取定长的弧长,对一定点的张角相等,那么这个曲线是圆。
如果命题不成立还可以是什么曲线,求方程
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-3-8 11:06:48 | 显示全部楼层
不会,这个曲线有什么性质么?闭合?哪里知道不是圆的?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-3-8 11:42:19 来自手机 | 显示全部楼层
圆上的点对固定弦张角不是固定的,而是两个互补的角。有这种性质的光滑曲线显然是圆。但是如果定长对于给定点张角固定的曲线应该不唯一
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-3-8 11:45:23 来自手机 | 显示全部楼层
需要说明一下,这里我指的是仅选择一个定长,其对应的定角是常数。如果要求对于任意定长的弦都有对应的定角,那就应该是圆

点评

列微分方程解一下得到圆才有说服力  发表于 2019-3-26 18:18
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