找回密码
 欢迎注册
查看: 14622|回复: 7

[求助] 三个选项奖励不同,人最多的奖励减半,人最少的奖励加倍,请问有没有最佳的选择?

[复制链接]
发表于 2019-3-19 22:17:16 | 显示全部楼层 |阅读模式

马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有账号?欢迎注册

×
如题,最近玩的游戏新出了个系统,大概这样玩的:
A/B/C三个选项的奖励分别是30/40/50,每人每天可以选1个,每个选项的选择人数不公开,第二天结算,人数最多的选项奖励减半,人数最少的选项奖励加倍,请问这样是否存在最优选择?
听其他人说这种情况无脑选最高收益的就行了,不知道是否正确。
现在考虑写个程序来模拟一下。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-3-20 08:10:18 | 显示全部楼层
游戏模型不清楚。比如三个人都选50,那么50算人数最多的选项还是人数最少的奖项呢?

点评

那两个选择的人数都是0啊:)  发表于 2019-3-20 17:11
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-3-20 17:20:02 | 显示全部楼层
目测纳什均衡可以秒杀
每一个人都知道,自己的选择策略跟别人的选择策略是相同的
然后就是
p(a)+p(b)+p(c)=1
收益=$p(a)*(1-p(a))^2*30*2+p(b)*(1-p(b))^2*40*2+p(c)*(1-p(c))^2*50*2+2*(p(a)p(b)p(c)*(?+?+?))+2*(p(a)^2*(1-p(a))*30/2+p(b)^2*(1-p(b))*40/2+p(c)^2*(1-p(c))*50)$
差不多是这个东西
没验证自己写得对不对
如果前面那几项概率和为1,就是对的
然后就是收益最大化了
懒得算可以直接送牛顿算法
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2019-3-20 17:29:21 | 显示全部楼层
mathe 发表于 2019-3-20 08:10
游戏模型不清楚。比如三个人都选50,那么50算人数最多的选项还是人数最少的奖项呢?

不是只有三个人选,假设有10万人选这样就行了

点评

假设10W大家只能瞎JB选了——以一个非常接近1/3的概率去选那三个选项,以保证选那三个选项的获利大致相当  发表于 2019-3-20 17:59
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2019-3-20 17:59:13 | 显示全部楼层
.·.·. 发表于 2019-3-20 17:20
目测纳什均衡可以秒杀
每一个人都知道,自己的选择策略跟别人的选择策略是相同的
然后就是

p(a)如果指的是选择a的概率的话感觉收益那有点不对。
得人数最多的时候才会双倍啊。

点评

人数最多的选项奖励减半,人数最少的选项奖励加倍  发表于 2019-3-20 18:27
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
您需要登录后才可以回帖 登录 | 欢迎注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|数学研发网 ( 苏ICP备07505100号 )

GMT+8, 2024-3-29 18:07 , Processed in 0.045097 second(s), 17 queries .

Powered by Discuz! X3.5

© 2001-2024 Discuz! Team.

快速回复 返回顶部 返回列表