三个选项奖励不同，人最多的奖励减半，人最少的奖励加倍，请问有没有最佳的选择？

enwzcs03861@cha

如题，最近玩的游戏新出了个系统，大概这样玩的：
A/B/C三个选项的奖励分别是30/40/50，每人每天可以选1个，每个选项的选择人数不公开，第二天结算，人数最多的选项奖励减半，人数最少的选项奖励加倍，请问这样是否存在最优选择？
听其他人说这种情况无脑选最高收益的就行了，不知道是否正确。
现在考虑写个程序来模拟一下。

mathe

游戏模型不清楚。比如三个人都选50，那么50算人数最多的选项还是人数最少的奖项呢？

.·.·.

目测纳什均衡可以秒杀
每一个人都知道，自己的选择策略跟别人的选择策略是相同的
然后就是
p(a)+p(b)+p(c)=1
收益=$p(a)*(1-p(a))^2*30*2+p(b)*(1-p(b))^2*40*2+p(c)*(1-p(c))^2*50*2+2*(p(a)p(b)p(c)*(?+?+?))+2*(p(a)^2*(1-p(a))*30/2+p(b)^2*(1-p(b))*40/2+p(c)^2*(1-p(c))*50)$
差不多是这个东西
没验证自己写得对不对
如果前面那几项概率和为1，就是对的
然后就是收益最大化了
懒得算可以直接送牛顿算法

enwzcs03861@cha

mathe 发表于 2019-3-20 08:10
游戏模型不清楚。比如三个人都选50，那么50算人数最多的选项还是人数最少的奖项呢？

不是只有三个人选，假设有10万人选这样就行了

enwzcs03861@cha

.·.·. 发表于 2019-3-20 17:20
目测纳什均衡可以秒杀
每一个人都知道，自己的选择策略跟别人的选择策略是相同的
然后就是

p(a)如果指的是选择a的概率的话感觉收益那有点不对。
得人数最多的时候才会双倍啊。