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[灌水] 明白了整数有原根的含义

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发表于 2019-3-22 08:11:32 | 显示全部楼层 |阅读模式

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今天终于明白整数有原根的含义,
以前都不知道这含义,
有原根当且仅当构成循环群,
数学真美,真有意思!

https://en.wikipedia.org/wiki/Mu ... f_integers_modulo_n
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-3-22 23:03:12 | 显示全部楼层
有原根当且仅当数字为【2,非2的质数的幂,以及前面那两类数字的2倍】
从费马小定理出发,理解这些应该是不存在任何问题的
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2019-3-23 07:51:45 | 显示全部楼层
.·.·. 发表于 2019-3-22 23:03
有原根当且仅当数字为【2,非2的质数的幂,以及前面那两类数字的2倍】
从费马小定理出发,理解这些应该是不 ...

很明显,我说的是从群论的角度的理解!
还有1也有原根!

点评

1有既约剩余系吗?……好吧Mathematica告诉我真的有……BTW按我的理解是,是循环群当且仅当我们有某种方法对群的元素排序——离散对数问题其实是一个比较大小的问题,正是因为我们不能比较大小,所有离散对数难算  发表于 2019-3-24 21:04
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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