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[原创] 知识的追求应当源于好奇心

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发表于 2019-3-24 12:58:07 | 显示全部楼层 |阅读模式

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比如4k+1形素数,都能表达成唯一的一对正整数的平方和
所有4k+3素数,都不能表达成正整数的平方和,
人类很早就发现这个两个问题,至少费马时代就发现了,
但是证明这个命题,却花费了一百年的世界.

我读数论书,就是出于好奇心
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-3-25 21:46:11 | 显示全部楼层
至少费马证出来过4k+1型素数可以唯一表示成两个平方数的和
没记错现在我们表示4k+1型素数的算法就是Fermat发明的
BTW,Fermat死的时候大概欧拉的爷爷刚出生
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2020-8-6 16:22:26 | 显示全部楼层
.·.·. 发表于 2019-3-25 21:46
至少费马证出来过4k+1型素数可以唯一表示成两个平方数的和
没记错现在我们表示4k+1型素数的算法就是Fermat ...

他怎么证明的?第一个证明是欧拉给出来的吧????????
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毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-8-6 16:41:11 | 显示全部楼层
本帖最后由 .·.·. 于 2020-8-6 18:00 编辑
mathematica 发表于 2020-8-6 16:22
他怎么证明的?第一个证明是欧拉给出来的吧????????


可能当时搞混了几个定理,随手搜了一下发现有Fermat's 4n+1 Theorem
没看见The theorem was stated by Fermat, but the first published proof was by Euler.


BTW,吃饭时候想起了,4n+1定理的一个证法是Fermat的无穷递降
可能是因为这个才记混的吧
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毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-8-6 17:46:02 | 显示全部楼层
标题挺赫然的
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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