知识的追求应当源于好奇心

mathematica · 发表于 2019-3-24 12:58:07

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比如4k+1形素数,都能表达成唯一的一对正整数的平方和
所有4k+3素数,都不能表达成正整数的平方和,
人类很早就发现这个两个问题,至少费马时代就发现了,
但是证明这个命题,却花费了一百年的世界.

我读数论书,就是出于好奇心

.·.·. · 发表于 2019-3-25 21:46:11

至少费马证出来过4k+1型素数可以唯一表示成两个平方数的和
没记错现在我们表示4k+1型素数的算法就是Fermat发明的
BTW，Fermat死的时候大概欧拉的爷爷刚出生

mathematica · 发表于 2020-8-6 16:22:26

.·.·. 发表于 2019-3-25 21:46
至少费马证出来过4k+1型素数可以唯一表示成两个平方数的和
没记错现在我们表示4k+1型素数的算法就是Fermat ...

他怎么证明的？第一个证明是欧拉给出来的吧？？？？？？？？

.·.·. · 发表于 2020-8-6 16:41:11

本帖最后由 .·.·. 于 2020-8-6 18:00 编辑

mathematica 发表于 2020-8-6 16:22
他怎么证明的？第一个证明是欧拉给出来的吧？？？？？？？？

可能当时搞混了几个定理，随手搜了一下发现有Fermat's 4n+1 Theorem
没看见The theorem was stated by Fermat, but the first published proof was by Euler.

BTW，吃饭时候想起了，4n+1定理的一个证法是Fermat的无穷递降
可能是因为这个才记混的吧

wayne · 发表于 2020-8-6 17:46:02

标题挺赫然的

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