简单数论问题

markfang2050

（简单数论问题）大数分解问题：把一个数分解成很多数之和的方法数。

数字相同但位置不同的方案看作两个方法：

如7=1+1+2+3=2+3+1+1看作是不同的两个方法。
求2019分成1，6，13之和的方法数。

白新岭

估计得是个天文数字，它即不是2019的整数分拆，也不是方程13x+6y+z=2019的正整数解组数，对于不定方程的每种解，都有一个非常多排列数，随便设x=100，y=100，z=119，把这么多的数做个排列，就是一个非常惊人的数字了，更不用说，所有不定方程的解全部排列了，它比起2019的分拆来说也许大很多，2019拆成1，只有一种办法，拆成一个2，余下的拆成1，也是一种方法，而你的就成了2018种了，相比之下，显得多么大。

mathe

124546046336505736485543329060451412085381981651948998619723462518004212125867490406061883409498365680065074045487011154638544570094814727861795675339442675341871428702374814191894555657127557293547917400454927100415974566383342943333

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白新岭 发表于 2019-3-25 14:40
估计得是个天文数字，它即不是2019的整数分拆，也不是方程13x+6y+z=2019的正整数解组数，对于不定方程的每 ...

你们真的觉得论坛里爬楼梯的题目不够多吗[捂脸]
https://bbs.emath.ac.cn/forum.ph ... ;tid=16086#lastpost

1. LinearRecurrence[{1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1}, {1, 1, 1, 1,
   
2.    1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 13}, 2019]

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1. 1245460463365057364855433290604514120853819816519489986197234625180042\
   
2. 1212586749040606188340949836568006507404548701115463854457009481472786\
   
3. 1795675339442675341871428702374814191894555657127557293547917400454927\
   
4. 100415974566383342943333

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markfang2050

如：6=1+1+1+1+1+1+1=1+1+3+1+1=1+1+3+1+1=3+1+1+1+1=1+1+1+1+3=1+5=5+1=3+3共8种。 需要给出特定数的分解所有组合。比如59.

markfang2050

提高：需要给出特定数的分解所有组合。比如20分成1，6，13之和的所有组合
2．数字相同但位置不同的方案看作一个方法

如7=1+1+2+3=2+3+1+1看作是同一个方法
3．数字不允许重复

如不可以5=3+1+1 (不能有两个1)

markfang2050

列如：6限制分为1，3，5的之和。6=1+1+1+1+1+1+1=1+1+3+1+1=1+3+1+1+1=3+1+1+1+1=1+1+1+1+3=1+5=5+1=3+3共8种。 本帖的核心问题是需要给出特定分解条件下所有的分解组合。期待大神的程序求解方法。

zeroieme

我想说，这不是数论要讨论的范围。

markfang2050

markfang2050 发表于 2019-3-25 15:56
列如：6限制分为1，3，5的之和。6=1+1+1+1+1+1+1=1+1+3+1+1=1+3+1+1+1=3+1+1+1+1=1+1+1+1+3=1+5=5+1=3+3共8 ...

这里是针对第一种情况。

markfang2050

markfang2050 发表于 2019-3-25 15:56
列如：6限制分为1，3，5的之和。6=1+1+1+1+1+1+1=1+1+3+1+1=1+3+1+1+1=3+1+1+1+1=1+1+1+1+3=1+5=5+1=3+3共8 ...

眼花了，抱歉