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[分享] 将666表为三个整数的立方和

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发表于 2019-4-9 23:36:56 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 葡萄糖 于 2019-4-9 23:40 编辑

\begin{array}{|c|c|c|c|}   
\hline
a&b&c&
\left[\,k_1,k_2,k_3\,\right]
&
\left[\,\pm,\pm,\pm\,\right]
\\   
\hline
1&-4&9&
\left[\,1,1,1\,\right]
&
\left[\,+,-,+\,\right]
\\
\hline
4&-9&11&
\left[\,1,1,2\,\right]
&
\left[\,+,-,+\,\right]
\\
\hline
-8&-13&15&
\left[\,1,2,2\,\right]
&
\left[\,-,-,+\,\right]
\\
\hline
135&187&-208&
\left[\,3,3,3\,\right]
&
\left[\,+,+,-\,\right]
\\
\hline
-1427&-6478&6501&
\left[\,4,4,4\,\right]
&
\left[\,-,-,+\,\right]
\\
\hline
-1716&-2425&2683&
\left[\,4,4,4\,\right]
&
\left[\,-,-,+\,\right]
\\
\hline
1759&9762&-9781&
\left[\,4,4,4\,\right]
&
\left[\,+,+,-\,\right]
\\
\hline
-5528&-167793&167795&
\left[\,4,6,6\,\right]
&
\left[\,-,-,+\,\right]
\\
\hline
-6145&-14981&15318&
\left[\,4,5,5\,\right]
&
\left[\,-,-,+\,\right]
\\
\hline
152286&894157&-895627&
\left[\,6,6,6\,\right]
&
\left[\,+,+,-\,\right]
\\
\hline
\end{array}
  1. [1,1,1][+,-,+]
  2. 666=1^3+(-4)^3+9^3
  3. [1,1,2][+,-,+]
  4. 666=4^3+(-9)^3+11^3
  5. [1,2,2][-,-,+]
  6. 666=(-8)^3+(-13)^3+15^3
  7. [3,3,3][+,+,-]
  8. 666=135^3+187^3+(-208)^3
  9. [4,4,4][-,-,+]
  10. 666=(-1427)^3+(-6478)^3+6501^3
  11. [4,4,4][-,-,+]
  12. 666=(-1716)^3+(-2425)^3+2683^3
  13. [4,4,4][+,+,-]
  14. 666=1759^3+9762^3+(-9781)^3
  15. [4,6,6][-,-,+]
  16. 666=(-5528)^3+(-167793)^3+167795^3
  17. [4,5,5][-,-,+]
  18. 666=(-6145)^3+(-14981)^3+15318^3
  19. [6,6,6][+,+,-]
  20. 666=152286^3+894157^3+(-895627)^3
  21. [6,6,6][-,-,+]
  22. 666=(-319185)^3+(-612940)^3+640531^3
  23. [7,7,7][+,+,-]
  24. 666=1136797^3+4127757^3+(-4156300)^3
  25. [7,7,7][+,+,-]
  26. 666=4408590^3+5065031^3+(-5996525)^3
  27. [8,8,8][-,-,+]
  28. 666=(-20822675)^3+(-37058778)^3+39131957^3
  29. [8,9,9][-,-,+]
  30. 666=(-97883904)^3+(-228186743)^3+234039233^3
  31. [9,9,10][-,-,+]
  32. 666=(-193790719)^3+(-999366135)^3+1001789260^3
  33. [10,10,10][-,-,+]
  34. 666=(-1528740797)^3+(-1804933465)^3+2114400354^3
  35. [10,10,10][+,+,-]
  36. 666=2499245050^3+4349864567^3+(-4609119213)^3
  37. [10,11,11][-,-,+]
  38. 666=(-4020955559)^3+(-20449752151)^3+20501440566^3
  39. [10,11,11][-,-,+]
  40. 666=(-5975572175)^3+(-13354083930)^3+13741563281^3
  41. [10,11,11][+,+,-]
  42. 666=7187287045^3+10642133828^3+(-11638647771)^3
  43. [10,11,11][+,+,-]
  44. 666=9646021733^3+21619101709^3+(-22241133270)^3
  45. [11,11,11][+,+,-]
  46. 666=15859044337^3+21082859226^3+(-23728273567)^3
  47. [11,11,11][+,+,-]
  48. 666=20591082661^3+50628908486^3+(-51739682691)^3
复制代码

参考链接:
http://cr.yp.to/threecubes/20010729
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-4-10 22:54:40 | 显示全部楼层
666

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嘻嘻~  发表于 2019-4-10 22:55

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王守恩 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 宝贵资料!

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发表于 2019-4-11 13:13:54 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2019-4-11 13:41 编辑

有这样的资料吗?谢谢!
\(a,b,c\) 是正整数,\(a,b,c\) 的最大公约是 \(1\),\(a^3+nab+b^3=c^3\),\(n\) 能跑遍所有正整数吗?
退一步:\(a,b,c\) 是整数,\(a,b,c\) 的最大公约是 \(1\),\(a^3+nab+b^3=c^3\),\(n\) 能跑遍所有正整数吗?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2019-4-13 20:37:17 | 显示全部楼层
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