如何在已知n维空间中的凸集内找到一点

ljw2019 · 发表于 2019-4-28 08:58:48

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凸集由ax<=b。x为nx1向量，矩阵a,b已知。

kastin · 发表于 2019-4-29 11:32:41

最简单，利用多边形形心（重心）公式就是的。因为是凸多边形，故重心必然在凸集内部。

ljw2019 · 发表于 2019-4-29 14:34:22

kastin 发表于 2019-4-29 11:32
最简单，利用多边形形心（重心）公式就是的。因为是凸多边形，故重心必然在凸集内部。

谢谢回复，重心由顶点可以得到，现在是凸多面体（形）顶点都不是很方便得到，重心就更不用说了

mathe · 发表于 2019-4-29 15:29:25

这不就是线性规划问题吗

ljw2019 · 发表于 2019-4-29 16:18:51

mathe 发表于 2019-4-29 15:29
这不就是线性规划问题吗

是，问题是怎么快速找到所有的顶点

ljw2019 · 发表于 2019-4-30 09:16:17

ljw2019 发表于 2019-4-29 16:18
是，问题是怎么快速找到所有的顶点

这里系数矩阵不局限于方阵，克莱姆法则好像不适用于非方阵

mathe · 发表于 2019-5-2 08:00:23

可以任选一点，判断是否符合所有不等式。如果不符合，必然违反某不等式，将这个点投影到对应直线。继续上面过程直到找到符合条件的结果

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