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[转载] 格点路线问题

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发表于 2019-4-29 16:36:25 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 kastin 于 2019-4-29 16:38 编辑

原题来自数学吧:http://tieba.baidu.com/p/5956607445
题目相当于问:`n\times n` 网格,从左下角到右上角的路线有多少种。要求格点至多经过一次,且只能沿着网格线走(上下左右方向),一次只能走一个单位长度。

若将题目推广一下:
1. 格点改为 `m\times n` 的结果会是如何?
2. 格点中有部分点不能经过,该如何求解?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-4-29 17:51:51 | 显示全部楼层
3. 求最长路径长度MaxLength(m,n)。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-4-29 18:07:26 来自手机 | 显示全部楼层
最长路径比较简单
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-4-29 18:09:47 来自手机 | 显示全部楼层
这个计数fans应该写过代码解决过数目较小情况
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-4-29 20:15:14 | 显示全部楼层
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-4-30 08:03:00 | 显示全部楼层


Hamilton路径要求不重复地遍历每一点,这里不要求遍历,所以数值会更大。

点评

知道为什么那里可以用Hamilton路径了,他是左上到左下,总是有解  发表于 2019-4-30 12:59
的确,是描述的不精确。 事实上序列给出的值显然是不要求经过所有点的,不然2x2显然是无解的。  发表于 2019-4-30 10:27
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-4-30 11:46:17 | 显示全部楼层

点评

原来是右下角,我没看清楚“下”这个字。  发表于 2019-5-1 12:54
终点不一样,答案自然有所区别。但是编程搜索的话,算法应该是相同的。  发表于 2019-4-30 15:33
链接中的问题1和问题2有区别吗?我怎么觉得是一样的?  发表于 2019-4-30 12:58
原来早有问过  发表于 2019-4-30 12:54
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-4-30 15:29:29 | 显示全部楼层
从左下角到右上角,非Hamiton路线,走格子的路线数
A007764
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-4-30 15:47:56 | 显示全部楼层
mathe 发表于 2019-4-29 18:07
最长路径比较简单

是的,如果存在Hamilton路径,就是其长度MN-1. 否则应是MN-2,漏一点不过。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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