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[游戏] 有几种坐法

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发表于 2019-5-15 15:12:25 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 王守恩 于 2019-5-15 16:30 编辑

n个人(编号 1,2,...,n),n个座位(编号 1,2,3,...,n),依序(1,2,3,...,n)对号入座,
如果允许第 1 个人(编号 1)随便坐,后面的人尽可能对号入座,问有几种坐法?
题目没说好:n个人依序(1,2,3,...,n)对号入座,一个一个进来,尽可能对号入座,
如果自己的座位被别人座了,就得另外找个座位坐下来,不能站在那里,也不能换座位。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-5-15 15:46:56 | 显示全部楼层
为了满足“尽可能对号入座”,
1) 如果第 1 个人坐在 1 号座,那大家都按序坐即可,只有一种坐法;
2) 如果第 1 个人错坐在第 k 号座,那让第 k 个人坐在第 1 号座,其余人全部对号入座,也只有一种坐法。

点评

题目改了一下,就那么个意思,还是说不好,要不请您改一下?谢谢!  发表于 2019-5-15 18:11
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-5-15 21:17:48 | 显示全部楼层
gxqcn 发表于 2019-5-15 15:46
为了满足“尽可能对号入座”,
1) 如果第 1 个人坐在 1 号座,那大家都按序坐即可,只有一种坐法;
2) 如 ...

2^{n-1}
只需要统计第2到第n个椅子哪里坐错了人
每一种坐错方案都对应唯一一个坐法
这就完成了证明

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参与人数 1威望 +4 金币 +4 贡献 +4 经验 +4 鲜花 +4 收起 理由
王守恩 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 答案正确!出题人要检讨,大家开心就好!

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