排列组合问题

282842712474 · 发表于 2009-7-24 08:33:09

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n个1和m个2可以组成多少个不同的数字？
n个1和m个2、p个3，可以组成多少个不同的数字？
n个1和m个2、p个3、q个4，可以组成多少个不同的数字？
....

到处瞎逛 · 发表于 2009-7-27 14:01:48

本帖最后由到处瞎逛于 2009-7-27 14:05 编辑

这个问题简单。

此问题可表述为：

设重集S有k个不同的元素a1，a2，……，ak，其有限重复数分别为n1，n2，……，nk，且n=n1+n2+……+nk，则S的排列个数为：

$(n!)/(n_1!n_2!...n_k!)$

所以你的问题的答案分别为：
1.$((n+m)!)/(n!m!)$

2.$((n+m+p)!)/(n!m!p!)$

3.$((n+m+p+q)!)/(n!m!p!q!)$

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