PUZZLE 2007-02

东邪

你来设计3个骰子,总共18个面上各有一个互不相同的整数(包括正整数,负整数和0).你的目标是当你扔骰子的时候,产生的3个骰子顶面数字之和可以涵盖1到216之间的所有整数.

在你的设计里,最大的那个整数,它至少是几?

nlrte13

最简单的设计
1，2，3，4，5，6
0，6，12，18，24，30
0，36，72，108，144，180
此时最大的数是180
最小不能小于72

想。。。。。。。。

nlrte13

酱紫就可以实现最大72了：
67，68，69，70，71，72
42，48，54，60，66，72
-108，-72，-36，0，36，72

到处瞎逛

楼上的设计有两个0，应该不符合题意吧。

他说的是十八个面互不相同。

如果符合这个条件，那么至少是73。

nlrte13

相当于由初始状态开始，第一行每个元素 +（72-6） = +66
第二行每个元素 +（72-30） = +42
第三行每个元素 -（66+42） = -（180-72） = -108
这样组合结果和原始相同，又最大限度降低了最大数项^^

到处瞎逛

想想，还是有点复杂，呵呵

nlrte13

哦，忘记了要互不相同，哈哈

nlrte13

67，68，69，70，71，72

13，25，37，49，61，73

-109，-73，-37，-1，35，71
到处瞎逛 发表于 2009-7-28 14:53

你这里面有两个“71”哦

到处瞎逛

我刚才那个根本就不对，哈哈。要想一下

nlrte13

我刚才那个根本就不对，哈哈。要想一下
到处瞎逛 发表于 2009-7-28 14:56

是啊，连“1”都组不出来。。。。
{1，1，1} = -19，占了一个位子，1-216中至少有一个出不来啦

验证最大的数 = 83 是可以的：
47，48，49，50，51，52
53，59，65，71，77，83
-99，-63，-27，9，45，81

验证最大的数 = 77 也可以：
72，73，74，75，76，77
40，46，52，58，64，70
-109，-73，-37，-1，35，71