求证一道不等式

数学星空

刘保乾提出一个不等式:
设a,b,c,x,y,z为大于0的实数, 求证:$x/y+y/z+z/a+a/b+b/c+c/x>=3+{x+a}/{y+b}+{y+b}/{z+c}+{z+c}/{x+a}$

nlrte13

我也提出一个不等式：
设x1,x2,x3,.....,xn (n = 2k, k是大于0的整数)
则 x1/x2 + x2/x3 + x3/x4 + ... + x(n-1)/xn + xn/x1 >= n/2 + [ x1 + x(n/2+1) ]/[ x2 + x(n/2+2) ] + [ x2 + x(n/2+2)]/[ x3 + x(n/2+3) ] + ... + [ x(n/2) + xn ]/[ x1 + x(n/2+1) ]

282842712474

拜托，就不能用latex语言？

nlrte13

拜托，就不能用latex语言？
282842712474 发表于 2009-8-3 15:56

不会呃。。。还一直没时间学。。。有机会的。。。。

数学星空

已知$x_1,x_2,x_3,...x_{2n}$为正实数,n为正整数，求证：$x_1/x_2+x_2/x_3+...+x_{2n}/x_1>=n+{x_1+x_{n+1}}/{x_2+x_{n+2}}+{x_2+x_{n+2}}/{x_3+x_{n+3}}+..+{x_n+x_{2n}}/{x_1+x_{n+1}}$

nlrte13

已知x_1,x_2,x_3,...x_{2n}为正实数,n为正整数，求证：x_1/x_2+x_2/x_3+...+x_{2n}/x_1>=n+{x_1+x_{n+1}}/{x_2+x_{n+2}}+{x_2+x_{n+2}}/{x_3+x_{n+3}}+..+{x_n+x_{2n}}/{x_1+x_{n+1}}
数学星空 发表于 2009-8-3 16:59

嗯，就是这样