PuzzleUp 20090805新题

到处瞎逛

A,B,C,D四人做10道回答是否的问题，答对了得一分，四人的答案和A,B,C的得分如图所示。

问D的得分是多少。

我编了一个小程序，得出的答案是5.而且结果验证是正确的。

最重要的是能够满足题目条件的状态不是唯一的，但是结果都是5。

肯定有很简单的解法。我没有细想，我又一次使用了暴力的方法。

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另外我求了一下符合条件的答案数列和A,B,C，D之间的差异个数。

282842712474

D得分5，很简单，因为正确的答案是：
Y N Y Y Y N Y Y Y N
这道题目的设计把难度大大降低了

nlrte13

表暴力了，太米技术含量了 - -# 用来检验还差不多

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推理过程写在了这里：http://spaces.ac.cn/article.asp?id=59 （图文）

A错了两道题目，C错了3道题目，也就是说，A,C至少有5道题目的答案是相同的。我们发现，A,C列出的数据中刚才只有5道题目的答案相同，于是这五道题目的答案都是正确答案。

由于已经知道了5道题目的正确答案，可以得出B对的4道题目中，已经有3道都确定了。

现在我们可以假设B中剩下的答案任意一个是对的，那么剩下的就是错的；然后对比A,C的数据，看看能否得出8道题目和7道题目正确。经检验，B的第一道题目是对的。于是答案也就出来了：Y  N  Y  Y  Y  N  Y  Y  Y  N

nlrte13

正解^^

到处瞎逛

推理过程写在了这里：http://spaces.ac.cn/article.asp?id=59 （图文）

A错了两道题目，C错了3道题目，也就是说，A,C至少有5道题目的答案是相同的。我们发现，A,C列出的数据中刚才只有5道题目的答案相同，于是这五 ...
282842712474 发表于 2009-8-6 09:14

可惜你没有看到我的答案，符合这个条件的有三个，而不是你所说的一个。

所以不用看推导过程，你肯定是错的，虽然答案是对的。

到处瞎逛

也就是说除了你的Y  N  Y  Y  Y  N  Y  Y  Y  N

以外还有N N N Y Y N Y Y Y N

以及N N Y Y Y N Y N Y N
这样的两个答案也是符合他所给的条件的，而你居然推理出一个唯一的解来，很显然你的推理过程是错误的。

nlrte13

{:3_48:}

mathe

第一步根据
A=YNNYYNYNYN
C=NYYYYNYYNN
两者答案相同的5题,不同的5题.
如果答案相同的题目中A得x分,那么不同得题目中A得8-x分,C得7-x分,得到8-x+7-x=5,所以x=5
也就是说,这5道相同的题目AC都答对了,于是我们可以得到部分答案
4=Y,5=Y,6=N,7=Y,10=N
而对于余下5道题目,我们有结果
* 1 2 3 8 9
A Y N N N Y  对3题
B Y Y N N N  对1题
C N Y Y Y N  对2题
同样这5题中,AB相同的答案有3道,而B只答对一道,这个说明A余下两道题目全对了,我们得到
2=N,9=Y
余下三题分布为
* 1 3 8
A Y N N 答对1道
B Y N N 答对1道
C N Y Y 答对2道
而D余下这3道也是NYY同C相同,所以D这3道也答对2道,再加上其余7道题目答案已经确定,得出D总共答对5道.而不同可能情况根据A在1,3,8到底哪道答对分3种情况