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[提问] 1至100的数字排列组合问题

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发表于 2019-5-24 17:04:43 | 显示全部楼层 |阅读模式

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1至100的数字排列组合问题
从1至100的数字里,随机取20个数字排成一排。

例如,随机取了20个数字为 05 39 61 77 14 76 58 16 25 53 06 30 75 32 28 19 60 31 80 41

第一数字加上最后一个数字、 第二数字与倒数第二数字依序相加和值.....依此类推,产生十组数字,如下:

第一位及最后一位 05+41 = 46
第二位及倒数二位 39+80 = 119
第三位及倒数三位 61+31 = 92
第四位及倒数四位 77+60 = 137
第五位及倒数五位 14+19 = 33
第六位及倒数六位 76+28 = 104
第七位及倒数七位 58+32 = 90
第八位及倒数八位 16+75 = 91
第九位及倒数九位 25+30 = 55
第十位及倒数十位 53+06 = 59

并依照和值大小从大到小,依次计算名次 (若遇到和值相同大小,则依照相加数字的第一位大小进行排名)
最大和值137排在第4名,次大和值119排在第2名..........最小和值33排在第5名,所以名次如下:
04 02 06 03 08 07 10 09 01 05
[doge]
问题:
1,最大和值排在前5名内的概率是多少?
2,第二大和值,第三大和值,第四大和值,第五大和值。。。。。第十大和值(即最小和值)排在前5名内的概率是多少?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2019-5-24 22:58:39 | 显示全部楼层
1000000次1-80的数字排列组合python3.6模拟计算最大和值排在前5名内的概率是:0.506523
1000000次1-80的数字排列组合python3.6模拟计算第2大和值排在前5名内的概率是:0.516771
1000000次1-80的数字排列组合python3.6模拟计算第3大和值排在前5名内的概率是:0.522866
1000000次1-80的数字排列组合python3.6模拟计算第4大和值排在前5名内的概率是:0.526445
1000000次1-80的数字排列组合python3.6模拟计算第5大和值排在前5名内的概率是:0.528861
1000000次1-80的数字排列组合python3.6模拟计算第6大和值排在前5名内的概率是:0.528724
1000000次1-80的数字排列组合python3.6模拟计算第7大和值排在前5名内的概率是:0.526563
1000000次1-80的数字排列组合python3.6模拟计算第8大和值排在前5名内的概率是:0.522460
1000000次1-80的数字排列组合python3.6模拟计算第9大和值排在前5名内的概率是:0.517695
1000000次1-80的数字排列组合python3.6模拟计算第10大和值排在前5名内的概率是:0.507983
耗时 38.74838662147522 s
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2019-5-24 22:59:57 | 显示全部楼层
感觉符合正态分布啊
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-5-25 12:32:12 | 显示全部楼层
看题目咋感觉都应该是1/2呢
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-5-25 16:43:21 来自手机 | 显示全部楼层
位置本身和大小之间显然是独立的,自然是均匀分布
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-5-25 23:01:36 | 显示全部楼层
markfang2050 发表于 2019-5-24 22:58
1000000次1-80的数字排列组合python3.6模拟计算最大和值排在前5名内的概率是:0.506523
1000000次1-80的数 ...

模拟运行1亿次试试
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