数学研发论坛

 找回密码
 欢迎注册
查看: 344|回复: 3

[原创] 单位分数分解问题

[复制链接]
发表于 2019-5-27 20:41:22 | 显示全部楼层 |阅读模式

马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?欢迎注册

x
出一个题目很简单的数学题,有本事的数学爱好者和IT男、IT女可以来试试。

埃及分数是指分子是1的分数,也叫单位分数。古代埃及人在进行分数运算时。只使用分子是1的分数。因此这种分数也叫做埃及分数,或者叫单分子分数。单位分数分解很有意思。

1的单位分数分解很容易解答也很多,但我们加强一下,要求其中一项是所有其它项的乘积,就是求 ∑1/ai+1/Πai=1的整数解。比如1=1/2+1/3+1/(2*3),
1=1/2+1/3+1/7+1/(2*3*7).所以{2,3}、{2,3,7}就是要求的两组解。

现在求出一个不包含偶数的解。
提示:这是一个Znam问题。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-5-28 13:06:13 | 显示全部楼层
坛子里有不含2的
https://bbs.emath.ac.cn/thread-2060-11-1.html
不含偶数……
只能看出n必须为奇数,好像要大于9
剩下的就看不出来了
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-5-30 20:14:03 | 显示全部楼层
这个问题根本还是open,楼主居然发到论坛里,过分了吧
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2019-5-31 07:25:11 | 显示全部楼层
manthanein 发表于 2019-5-30 20:14
这个问题根本还是open,楼主居然发到论坛里,过分了吧

毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
您需要登录后才可以回帖 登录 | 欢迎注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|数学研发网 ( 苏ICP备07505100号 )

GMT+8, 2019-6-25 19:46 , Processed in 0.056993 second(s), 16 queries .

Powered by Discuz! X3.4

© 2001-2017 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表