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楼主: KeyTo9_Fans

[原创] 麦克斯韦妖的熵减操作

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发表于 2019-6-5 18:56:12 | 显示全部楼层
为什么我看到这个题目,首先想到的是怎么定义 “n 个红球和 n 个蓝球的一个随机排列的熵”?

设想用一个隔膜在间隙位置 `i(i=1,2,\cdots,2n-1)`把这个排列隔成左右两边,并定义 "左边的红球浓度” 等于 “左边红球数除以左边的总球数”,右边亦然。

左右两边浓度差的绝对值记为 `\Delta v_i`.

感觉`\D\sum_{i=1}^{2n-1}\Delta v_i`或者`\D\sum_{i=1}^{2n-1}\Delta v_i^2`是一个与该排列的熵线性相关的量。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-6-6 12:36:42 | 显示全部楼层
可以定义红球在篮球前面的球对数目,这是一个最小为0,最大为$n^2$的量,也可以很好的衡量熵

点评

缺乏对称性  发表于 2019-6-8 10:28
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