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[擂台] 任意多边形的凹凸性判断与面积计算

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发表于 2019-6-25 15:27:16 | 显示全部楼层 |阅读模式

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编程比赛[doge]
输入各顶点坐标,如何程序判断一个任意多边形的凹凸性?并计算面积。
要求给出代码与测试案例。语言不限。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-6-25 15:53:49 | 显示全部楼层
看起来不难[doge]
只要输入顶点坐标是按顺序输入而非随机输入
对多边形A1A2..An我们只需要用行列式计算三角形A1A2A3,A1A3A4,...,A1An-1An的(有向)面积
之后看看全部面积是否同号就好。
总面积等于刚刚算的全部(有向)面积的和,无论是否为凸多边形都如此

点评

但是你的想法还是很有启发性。  发表于 2020-4-15 17:28
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-6-25 18:21:18 来自手机 | 显示全部楼层
凸性应该判断A1A2A3,A2A3A4,A3A4A5,...,An-1AnA1的有向面积同号才对

点评

……果然我太天真了,dalao是对的  发表于 2019-6-26 00:56
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-4-15 17:20:53 | 显示全部楼层
.·.·. 发表于 2019-6-25 15:53
看起来不难[doge]
只要输入顶点坐标是按顺序输入而非随机输入
对多边形A1A2..An我们只需要用行列式计算三 ...

楼下的大佬(管理)什么来头?

点评

论坛的 镇魂之宝  发表于 2020-4-16 08:36
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-4-15 21:47:50 | 显示全部楼层
一条菜狗 发表于 2020-4-15 17:20
楼下的大佬(管理)什么来头?

不知道
但曾经混过CMO银牌的我不会做的题dalao都会做
有点害怕
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-4-16 08:34:45 | 显示全部楼层
题目好像没说给的点都是有序的吧?

不过,无序的好像我也想到办法了.

点评

老题, 浮出水面了, 就跟一下帖子  发表于 2020-4-16 12:45
哈哈,这个小问题居然今日还能引起你的兴趣。  发表于 2020-4-16 09:30
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-4-26 21:04:23 | 显示全部楼层
对于随机分布点,可以用计算三角形法向量的办法找出所有边缘点,再用边缘点构成的三角形计算法向量即可求出某个点是内凹。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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