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[提问] 与三角形的内切圆和旁切圆均相切的圆

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发表于 2019-8-8 17:49:00 | 显示全部楼层 |阅读模式

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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2019-8-8 18:01:06 | 显示全部楼层
应该是的。
问题:
与三角形三个旁切圆均相切的另一个圆在哪里?
有什么特殊性质?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-8-8 19:21:05 | 显示全部楼层
另一个?还有七个呢!您要一个个深究么

我知道您说的是与三个旁切圆都外切的那个,这个可能是与众不同一些,它与九点圆成双成对。
我说的成双成对是基于一个特定的圆反演:其基圆与三个旁切圆均正交者。
三个旁切圆都是该反演下的不变曲线,因此内切圆的反演像正是同时与三个旁切圆外切的圆。
三个旁切圆的其它6个均切圆在反演下两两结成3个源-像对。

PS:该基圆的圆心就是三个旁切圆的等轴中心(又叫根心) 。

点评

这个,我以前不知道。谢谢您的赐教!  发表于 2019-8-8 19:33
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2019-8-8 19:29:01 | 显示全部楼层
比如:半径,圆心与其他特殊点的位置关系。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2019-8-8 19:30:29 | 显示全部楼层
谢谢胡老师的赐教!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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