求由0和1构成的最小十进制正整数，其是指定正整数的倍数

gxqcn

附带两个新问题： 限定输入的N范围为：1～4294967295，请问： 1、对应结果字串中含“0”的数目最大可为多少？ 2、当N与10互素且(N+1)不为10的整数次幂时，对应结果位数最长可达多少？

gxqcn

关于第2个问题，我现在有一个比较大的结果： N=4294960461 1101111111111010111111111111001101111101111 它有43位，不知最长的可就是它了？

gxqcn

接着搜了几个小时，又得到几个返回结果比较长的数据，它们均有43位：

1. N=4294960461
2. 1101111111111010111111111111001101111101111
4. N=4294940463
5. 1101110111100111111110110111111111111011111
7. N=4294880469
8. 1100111111111111000111111111101111111111011
10. N=4294860471
11. 1101111100011111111111111011011111101111111

复制代码

用 14# 编译好的程序运行，耗时依次如下： search_pid21021.exe（代码见 2# ）：21156ms、19469ms、19875ms、23750ms search_pid21101.exe（代码见 14#）：12719ms、12578ms、12422ms、12782ms

mathe

69999993 的结果可以达到64位

mathe

在你指定的范围,很可能结果为2999999997,长度为73

gxqcn

N=69999993 1111111111111111111111111111011111111111111111111111111111111111 这么奇妙的数据是如何得到的？理论推导出来的吗？

mathe

我们知道$10^n-1$的对应值长度为9n,远远大于其它数. 所以对于这些数的倍数,它们的对应值不可能短于9n

gxqcn

在你指定的范围,很可能结果为2999999997,长度为73 mathe 发表于 2009-8-17 14:05

那现有的程序对该数搜索的效率都还不够高。 我的程序则无法得到结果，因为它最多可搜到有效长度为64位， 如果要把它计算出来，则必须再追加一段类似的以64位value存储的代码。

mathe

2999999997计算结果应该为82,而不是73.但是用gxqcn的程序为73,可能有溢出? N=2999999997 1111111111111111110111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 len 82

mathe

原来如此