关于微分（㏒b^x）=1/x㏑b的推理过程

budong

b^y*㏑b*(dy/dx)=1 dy/dx=1/b^y㏑b=1/x㏑b 看不明白第一个式子里怎么等于1的？ log怎么又换成ln了？详细解释一下哈 ^是次方 *是乘号

gxqcn

楼主的描述突然冒出个“y”，有点混乱。 正常的推导如下： $d(ln(b^x))=d(xlnb)=ln(b)dx$ 所以，题目中的等式本身就不成立。 至于 log 与 ln 的区别，用高中的换底公式就解决了，它仅影响到一个常数系数而已。

到处瞎逛

楼主好像表述的就不正确。 微分（㏒b^x）这个根本就不等于楼主所说的1/x㏑b。

mathe

题目应该是 $y=log_b(x)$ 这样结果正好是$y'=1/{xln(b)}$ 也就是$b^y=x$,两边同时对x求导就是$b^y*ln(b){dy}/{dx}=1$ 不过显然楼主基本概念都没有掌握好,还是重新好好温习一下课本,不然别人是很难帮助你的