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楼主: mathematica

[提问] 符号计算软件是如何计算多项式方程组的?

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 楼主| 发表于 2021-2-21 09:29:18 | 显示全部楼层
本帖最后由 mathematica 于 2021-2-21 09:30 编辑

https://bbs.emath.ac.cn/forum.ph ... 791&fromuid=865
这里也是一个答案!

  1. Clear["Global`*"];(*mathematica11.2,win7(64bit)Clear all variables*)
  2. m=Sqrt[7];(*等边三角形的边长*)
  3. fab=a^2+b^2-2*a*b*Cos[120*Degree]-m^2
  4. fbc=b^2+c^2-2*b*c*Cos[150*Degree]-m^2
  5. fac=a^2+c^2-m^2
  6. aaa=Resultant[fab,fbc,b]
  7. bbb=Resultant[aaa,fac,c]

  8. Solve[fab==0&&fbc==0&&fac==0,{a,b,c}]
复制代码

https://bbs.emath.ac.cn/forum.ph ... 936&fromuid=865
用这儿的多项式方程组做测试,可以得到四个解。

得到关于a的方程
\[343 a^4-3773 a^2+9604==0\]
求得方程的根是
\[\left\{\{a\to -2\},\{a\to 2\},\left\{a\to -\sqrt{7}\right\},\left\{a\to \sqrt{7}\right\}\right\}\]

点评

这个结式办法,会产生增根!  发表于 2021-2-21 14:52
利用结式消除变量,求解方程组  发表于 2021-2-21 10:04
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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