四面体几何学

陈九章 · 发表于 2019-9-5 12:27:37

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本帖最后由陈九章于 2019-9-5 13:59 编辑

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单纯形是美国数学家G.B.丹齐克于1947年首先提出来的。如：
点：0维单纯形，线段：1维单纯形，三角形：2维单纯形，四面体：3维单纯形，五胞体：4维单纯形，......
三角形几何学，是大数学家L.Euler于1765年创立的。
空间四面体是平面三角形的三维推广，三角形几何学中的许多概念、定理和公式，可以通过类比推理，“移植”到四面体中，得到类似的概念、定理和公式，从而创建出四面体几何学。
四面体几何学，博大精深，非常繁难，经过古今无数数学专家和学者的探究，已经取得了许多优质的成果，零零碎碎，很不系统，至今世界上还没有一本关于“四面体”的专著。
希望本论坛的各位专家、教授和几何爱好者，共同努力，搜集、整理四面体的已有结论，探讨、发现更深刻、更新奇、更优美的结论，逐步推动“四面体几何学”的大发展、大繁荣！

陈九章 · 发表于 2019-9-5 13:27:13

本帖最后由陈九章于 2019-9-5 13:30 编辑

陈九章 · 发表于 2019-9-6 09:12:34

陈九章 · 发表于 2019-9-6 09:16:33

陈九章 · 发表于 2019-9-6 09:17:12

陈九章 · 发表于 2019-9-6 09:24:17

本帖最后由陈九章于 2019-9-6 09:31 编辑

陈九章 · 发表于 2019-9-7 09:59:49

陈九章 · 发表于 2019-9-7 10:00:33

陈九章 · 发表于 2021-1-10 11:07:58

本帖最后由陈九章于 2021-1-10 11:14 编辑

宇宙无理数 · 发表于 2021-11-13 14:54:07

陈九章发表于 2019-9-6 09:12

你说的问题已经彻底解决，见汇心几何学。不仅仅是四面体外心与内心之间的距离，四面体重心与内心、重心与外心之间的距离都得到了解决，而且距离公式是用四面体的六条棱的棱长来表示的。事实上，汇心几何学采用统一的思想方法解决了包括四面体和三角形在内的各个心之间的向量、距离的具体计算公式。汇心几何学的英文名称是Intercenter Geometry，下载网址是：arxiv.org/abs/2107.08388

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[讨论] 四面体几何学

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