特殊三角函数的渐进表示

数学星空

试给出下列函数的渐进估值表示: \(n\)为给定正实数

1.\(\sin(n!)\)

2.\(\cos(n!)\)

3.\(\sin(n^n)\)

4.\(\cos(n^n)\)

hujunhua

Q1：你设想用什么来表示渐近估值呢，n 的多项式( 或者有理式,或者可带根式），还是 sin(n)，cos(n)的？
Q2：取值本身就是有限、非周期振荡的（没有两个不同的整数模2π同余），所以渐近估计需要不依赖于规模 n 的绝对精度，这可能吗？