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[原创] 特殊三角函数的渐进表示

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发表于 2019-9-12 09:50:08 | 显示全部楼层 |阅读模式

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试给出下列函数的渐进估值表示: \(n\)为给定正实数

1.\(\sin(n!)\)

2.\(\cos(n!)\)

3.\(\sin(n^n)\)

4.\(\cos(n^n)\)



毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-9-12 14:15:03 | 显示全部楼层
Q1:你设想用什么来表示渐近估值呢,n 的多项式( 或者有理式,或者可带根式),还是 sin(n),cos(n)的?
Q2:取值本身就是有限、非周期振荡的(没有两个不同的整数模2π同余),所以渐近估计需要不依赖于规模 n 的绝对精度,这可能吗?

点评

当然用比较简洁的方式,对n>1时用1/n,,n<1时用n最简洁~ 其实问题的本质就是n!/(2kπ)的小数部分如何用级数表示?  发表于 2019-9-12 14:50
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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