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[原创] 路线规划问题

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发表于 2019-11-6 08:02:29 | 显示全部楼层 |阅读模式

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星期天早上,小明去参观博物馆。博物馆平面图如下,共有48间展厅,任意两间相邻的展厅之间都有门可以通行,但整个博物馆只有一个入口和一个出口。小明想要设计一条参观路线,从入口进出口出,不重复的参观所有展厅。
@hujunhua @kastin

1,请问小明能做到么?为何?

2,如果能?有多少条路线?给出所有具体的路线。

博物馆平面图

博物馆平面图
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-11-6 09:01:01 | 显示全部楼层
第一问是一笔画问题。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-11-6 12:56:22 | 显示全部楼层
看起来不像经典的一笔画问题,更像是旅行商问题。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-11-6 12:59:23 | 显示全部楼层
第一问没什么难度,偶数行就相当于两行,偶数列就相当于两列。最后等于是个2X2的图,显然可以不重复的参观。
第二问就复杂了,不知道有什么好办法。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-11-6 13:27:55 | 显示全部楼层
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2019-11-6 19:01:22 | 显示全部楼层
mathe 发表于 2019-11-6 13:27
https://bbs.emath.ac.cn/thread-517-1-1.html

他的是n*n的格子,这个不是;有区别。更复杂。
思路:
利用DFS(深度优先搜索)和BFS(广度优先搜索)算法找到所有的路径,利用基于多线程实现的计时器展示寻找路径所用的时间。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-11-7 06:14:05 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2019-11-7 06:16 编辑
markfang2050 发表于 2019-11-6 19:01
他的是n*n的格子,这个不是;有区别。更复杂。
思路:
利用DFS(深度优先搜索)和BFS(广度优先搜索)算法 ...


记中部6个门为A1,A2,A3,A4,A5,A6,到达A的路线有上A,下A
总数=上A1*下A1+上A2*下A2+上A3*下A3+上A4*下A4+上A5*下A5+上A6*下A6
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 4 天前 来自手机 | 显示全部楼层
n*m和n*n没有本质区别,瓶颈在于n,m中较小数字不能太大。无论深度优先还是广度优先都走不了多远,是无法枚举完毕那里那么大数字的数目的。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 4 天前 | 显示全部楼层

第1组线路方案为:a_1_1=>a_2_1=>a_3_1=>a_4_1=>a_5_1=>a_6_1=>a_6_2=>a_5_2=>a_4_2=>a_3_2=>a_2_2=>a_1_2=>a_1_3=>a_2_3=>a_3_3=>a_4_3=>a_5_3=>a_6_3=>a_6_4=>a_5_4=>a_4_4=>a_3_4=>a_2_4=>a_1_4=>a_1_5=>a_2_5=>a_3_5=>a_4_5=>a_5_5=>a_6_5=>a_6_6=>a_5_6=>a_4_6=>a_3_6=>a_2_6=>a_1_6=>a_1_7=>a_1_8=>a_2_8=>a_2_7=>a_3_7=>a_3_8=>a_4_8=>a_4_7=>a_5_7=>a_5_8=>a_6_8=>a_6_7=>
第2组线路方案为:a_1_1=>a_2_1=>a_3_1=>a_4_1=>a_5_1=>a_6_1=>a_6_2=>a_5_2=>a_4_2=>a_3_2=>a_2_2=>a_1_2=>a_1_3=>a_2_3=>a_3_3=>a_4_3=>a_5_3=>a_6_3=>a_6_4=>a_5_4=>a_4_4=>a_3_4=>a_2_4=>a_1_4=>a_1_5=>a_2_5=>a_3_5=>a_4_5=>a_5_5=>a_6_5=>a_6_6=>a_5_6=>a_4_6=>a_3_6=>a_3_7=>a_2_7=>a_2_6=>a_1_6=>a_1_7=>a_1_8=>a_2_8=>a_3_8=>a_4_8=>a_4_7=>a_5_7=>a_5_8=>a_6_8=>a_6_7=>
第3组线路方案为:a_1_1=>a_2_1=>a_3_1=>a_4_1=>a_5_1=>a_6_1=>a_6_2=>a_5_2=>a_4_2=>a_3_2=>a_2_2=>a_1_2=>a_1_3=>a_2_3=>a_3_3=>a_4_3=>a_5_3=>a_6_3=>a_6_4=>a_5_4=>a_4_4=>a_3_4=>a_2_4=>a_1_4=>a_1_5=>a_2_5=>a_3_5=>a_4_5=>a_5_5=>a_6_5=>a_6_6=>a_5_6=>a_5_7=>a_4_7=>a_4_6=>a_3_6=>a_2_6=>a_1_6=>a_1_7=>a_1_8=>a_2_8=>a_2_7=>a_3_7=>a_3_8=>a_4_8=>a_5_8=>a_6_8=>a_6_7=>
第4组线路方案为:a_1_1=>a_2_1=>a_3_1=>a_4_1=>a_5_1=>a_6_1=>a_6_2=>a_5_2=>a_4_2=>a_3_2=>a_2_2=>a_1_2=>a_1_3=>a_2_3=>a_3_3=>a_4_3=>a_5_3=>a_6_3=>a_6_4=>a_5_4=>a_4_4=>a_3_4=>a_2_4=>a_1_4=>a_1_5=>a_2_5=>a_3_5=>a_4_5=>a_5_5=>a_6_5=>a_6_6=>a_5_6=>a_5_7=>a_4_7=>a_4_6=>a_3_6=>a_3_7=>a_2_7=>a_2_6=>a_1_6=>a_1_7=>a_1_8=>a_2_8=>a_3_8=>a_4_8=>a_5_8=>a_6_8=>a_6_7=>
。。。

第16553组线路方案为:a_1_1=>a_1_2=>a_1_3=>a_1_4=>a_1_5=>a_1_6=>a_1_7=>a_1_8=>a_2_8=>a_2_7=>a_2_6=>a_2_5=>a_2_4=>a_2_3=>a_2_2=>a_2_1=>a_3_1=>a_3_2=>a_3_3=>a_3_4=>a_3_5=>a_3_6=>a_3_7=>a_3_8=>a_4_8=>a_4_7=>a_4_6=>a_4_5=>a_5_5=>a_5_4=>a_4_4=>a_4_3=>a_5_3=>a_5_2=>a_4_2=>a_4_1=>a_5_1=>a_6_1=>a_6_2=>a_6_3=>a_6_4=>a_6_5=>a_6_6=>a_5_6=>a_5_7=>a_5_8=>a_6_8=>a_6_7=>
第16554组线路方案为:a_1_1=>a_1_2=>a_1_3=>a_1_4=>a_1_5=>a_1_6=>a_1_7=>a_1_8=>a_2_8=>a_2_7=>a_2_6=>a_2_5=>a_2_4=>a_2_3=>a_2_2=>a_2_1=>a_3_1=>a_3_2=>a_3_3=>a_3_4=>a_3_5=>a_3_6=>a_3_7=>a_3_8=>a_4_8=>a_4_7=>a_4_6=>a_4_5=>a_5_5=>a_5_4=>a_4_4=>a_4_3=>a_4_2=>a_4_1=>a_5_1=>a_6_1=>a_6_2=>a_5_2=>a_5_3=>a_6_3=>a_6_4=>a_6_5=>a_6_6=>a_5_6=>a_5_7=>a_5_8=>a_6_8=>a_6_7=>
第16555组线路方案为:a_1_1=>a_1_2=>a_1_3=>a_1_4=>a_1_5=>a_1_6=>a_1_7=>a_1_8=>a_2_8=>a_2_7=>a_2_6=>a_2_5=>a_2_4=>a_2_3=>a_2_2=>a_2_1=>a_3_1=>a_3_2=>a_3_3=>a_3_4=>a_3_5=>a_3_6=>a_3_7=>a_3_8=>a_4_8=>a_4_7=>a_4_6=>a_4_5=>a_4_4=>a_4_3=>a_5_3=>a_5_2=>a_4_2=>a_4_1=>a_5_1=>a_6_1=>a_6_2=>a_6_3=>a_6_4=>a_5_4=>a_5_5=>a_6_5=>a_6_6=>a_5_6=>a_5_7=>a_5_8=>a_6_8=>a_6_7=>
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