路线规划问题

markfang2050

星期天早上，小明去参观博物馆。博物馆平面图如下，共有48间展厅，任意两间相邻的展厅之间都有门可以通行，但整个博物馆只有一个入口和一个出口。小明想要设计一条参观路线，从入口进出口出，不重复的参观所有展厅。
@hujunhua @kastin

1，请问小明能做到么？为何？

2，如果能？有多少条路线？给出所有具体的路线。

aimisiyou

第一问是一笔画问题。

风云剑

看起来不像经典的一笔画问题，更像是旅行商问题。

风云剑

第一问没什么难度，偶数行就相当于两行，偶数列就相当于两列。最后等于是个2X2的图，显然可以不重复的参观。
第二问就复杂了，不知道有什么好办法。

mathe

https://bbs.emath.ac.cn/thread-517-1-1.html

markfang2050

mathe 发表于 2019-11-6 13:27
https://bbs.emath.ac.cn/thread-517-1-1.html

他的是n*n的格子，这个不是；有区别。更复杂。
思路：
利用DFS(深度优先搜索)和BFS(广度优先搜索)算法找到所有的路径，利用基于多线程实现的计时器展示寻找路径所用的时间。

王守恩

markfang2050 发表于 2019-11-6 19:01
他的是n*n的格子，这个不是；有区别。更复杂。
思路：
利用DFS(深度优先搜索)和BFS(广度优先搜索)算法 ...

记中部6个门为A1,A2,A3,A4,A5,A6，到达A的路线有上A,下A
总数=上A1*下A1+上A2*下A2+上A3*下A3+上A4*下A4+上A5*下A5+上A6*下A6

mathe

n*m和n*n没有本质区别，瓶颈在于n,m中较小数字不能太大。无论深度优先还是广度优先都走不了多远，是无法枚举完毕那里那么大数字的数目的。

markfang2050

第1组线路方案为：a_1_1=>a_2_1=>a_3_1=>a_4_1=>a_5_1=>a_6_1=>a_6_2=>a_5_2=>a_4_2=>a_3_2=>a_2_2=>a_1_2=>a_1_3=>a_2_3=>a_3_3=>a_4_3=>a_5_3=>a_6_3=>a_6_4=>a_5_4=>a_4_4=>a_3_4=>a_2_4=>a_1_4=>a_1_5=>a_2_5=>a_3_5=>a_4_5=>a_5_5=>a_6_5=>a_6_6=>a_5_6=>a_4_6=>a_3_6=>a_2_6=>a_1_6=>a_1_7=>a_1_8=>a_2_8=>a_2_7=>a_3_7=>a_3_8=>a_4_8=>a_4_7=>a_5_7=>a_5_8=>a_6_8=>a_6_7=>
第2组线路方案为：a_1_1=>a_2_1=>a_3_1=>a_4_1=>a_5_1=>a_6_1=>a_6_2=>a_5_2=>a_4_2=>a_3_2=>a_2_2=>a_1_2=>a_1_3=>a_2_3=>a_3_3=>a_4_3=>a_5_3=>a_6_3=>a_6_4=>a_5_4=>a_4_4=>a_3_4=>a_2_4=>a_1_4=>a_1_5=>a_2_5=>a_3_5=>a_4_5=>a_5_5=>a_6_5=>a_6_6=>a_5_6=>a_4_6=>a_3_6=>a_3_7=>a_2_7=>a_2_6=>a_1_6=>a_1_7=>a_1_8=>a_2_8=>a_3_8=>a_4_8=>a_4_7=>a_5_7=>a_5_8=>a_6_8=>a_6_7=>
第3组线路方案为：a_1_1=>a_2_1=>a_3_1=>a_4_1=>a_5_1=>a_6_1=>a_6_2=>a_5_2=>a_4_2=>a_3_2=>a_2_2=>a_1_2=>a_1_3=>a_2_3=>a_3_3=>a_4_3=>a_5_3=>a_6_3=>a_6_4=>a_5_4=>a_4_4=>a_3_4=>a_2_4=>a_1_4=>a_1_5=>a_2_5=>a_3_5=>a_4_5=>a_5_5=>a_6_5=>a_6_6=>a_5_6=>a_5_7=>a_4_7=>a_4_6=>a_3_6=>a_2_6=>a_1_6=>a_1_7=>a_1_8=>a_2_8=>a_2_7=>a_3_7=>a_3_8=>a_4_8=>a_5_8=>a_6_8=>a_6_7=>
第4组线路方案为：a_1_1=>a_2_1=>a_3_1=>a_4_1=>a_5_1=>a_6_1=>a_6_2=>a_5_2=>a_4_2=>a_3_2=>a_2_2=>a_1_2=>a_1_3=>a_2_3=>a_3_3=>a_4_3=>a_5_3=>a_6_3=>a_6_4=>a_5_4=>a_4_4=>a_3_4=>a_2_4=>a_1_4=>a_1_5=>a_2_5=>a_3_5=>a_4_5=>a_5_5=>a_6_5=>a_6_6=>a_5_6=>a_5_7=>a_4_7=>a_4_6=>a_3_6=>a_3_7=>a_2_7=>a_2_6=>a_1_6=>a_1_7=>a_1_8=>a_2_8=>a_3_8=>a_4_8=>a_5_8=>a_6_8=>a_6_7=>
。。。

第16553组线路方案为：a_1_1=>a_1_2=>a_1_3=>a_1_4=>a_1_5=>a_1_6=>a_1_7=>a_1_8=>a_2_8=>a_2_7=>a_2_6=>a_2_5=>a_2_4=>a_2_3=>a_2_2=>a_2_1=>a_3_1=>a_3_2=>a_3_3=>a_3_4=>a_3_5=>a_3_6=>a_3_7=>a_3_8=>a_4_8=>a_4_7=>a_4_6=>a_4_5=>a_5_5=>a_5_4=>a_4_4=>a_4_3=>a_5_3=>a_5_2=>a_4_2=>a_4_1=>a_5_1=>a_6_1=>a_6_2=>a_6_3=>a_6_4=>a_6_5=>a_6_6=>a_5_6=>a_5_7=>a_5_8=>a_6_8=>a_6_7=>
第16554组线路方案为：a_1_1=>a_1_2=>a_1_3=>a_1_4=>a_1_5=>a_1_6=>a_1_7=>a_1_8=>a_2_8=>a_2_7=>a_2_6=>a_2_5=>a_2_4=>a_2_3=>a_2_2=>a_2_1=>a_3_1=>a_3_2=>a_3_3=>a_3_4=>a_3_5=>a_3_6=>a_3_7=>a_3_8=>a_4_8=>a_4_7=>a_4_6=>a_4_5=>a_5_5=>a_5_4=>a_4_4=>a_4_3=>a_4_2=>a_4_1=>a_5_1=>a_6_1=>a_6_2=>a_5_2=>a_5_3=>a_6_3=>a_6_4=>a_6_5=>a_6_6=>a_5_6=>a_5_7=>a_5_8=>a_6_8=>a_6_7=>
第16555组线路方案为：a_1_1=>a_1_2=>a_1_3=>a_1_4=>a_1_5=>a_1_6=>a_1_7=>a_1_8=>a_2_8=>a_2_7=>a_2_6=>a_2_5=>a_2_4=>a_2_3=>a_2_2=>a_2_1=>a_3_1=>a_3_2=>a_3_3=>a_3_4=>a_3_5=>a_3_6=>a_3_7=>a_3_8=>a_4_8=>a_4_7=>a_4_6=>a_4_5=>a_4_4=>a_4_3=>a_5_3=>a_5_2=>a_4_2=>a_4_1=>a_5_1=>a_6_1=>a_6_2=>a_6_3=>a_6_4=>a_5_4=>a_5_5=>a_6_5=>a_6_6=>a_5_6=>a_5_7=>a_5_8=>a_6_8=>a_6_7=>
第16556组线路方案为：a_1_1=>a_1_2=>a_1_3=>a_1_4=>a_1_5=>a_1_6=>a_1_7=>a_1_8=>a_2_8=>a_2_7=>a_2_6=>a_2_5=>a_2_4=>a_2_3=>a_2_2=>a_2_1=>a_3_1=>a_3_2=>a_3_3=>a_3_4=>a_3_5=>a_3_6=>a_3_7=>a_3_8=>a_4_8=>a_4_7=>a_4_6=>a_4_5=>a_4_4=>a_4_3=>a_4_2=>a_4_1=>a_5_1=>a_6_1=>a_6_2=>a_5_2=>a_5_3=>a_6_3=>a_6_4=>a_5_4=>a_5_5=>a_6_5=>a_6_6=>a_5_6=>a_5_7=>a_5_8=>a_6_8=>a_6_7=>