判定两条曲线相似

manthanein

先考虑二维情形。
给定任意一条直线，对它实施相似变换后，可以得到任意一条直线：\(Ax+By+C=0\)
给定任意一个圆，对它实施相似变换后，可以得到任意一个圆：\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)
给定任意一条抛物线，对它实施相似变换后，可以得到任意一条抛物线。
对于一些复杂点的曲线，如\(y=x^3\)、\(y=e^x\)，这会是怎样的？