对于常数项为1的一元整系数多项式f(x)，是否一定存在正整数a和b使得f(a)和f(b)互质？

manthanein · 发表于 2019-11-22 19:47:02

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如题。

mathe · 发表于 2019-11-22 20:36:35

不错的小题。任取a使得f(a)非零，取b为f(a)的绝对值即可

无心人 · 发表于 2019-11-27 16:14:43

f(x)=x^n+1

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[讨论] 对于常数项为1的一元整系数多项式f(x)，是否一定存在正整数a和b使得f(a)和f(b)互质？