给定小数点后几位数字求分母最小的最简分数

manthanein · 发表于 2019-12-31 20:06:59

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已知最简分数\(\dfrac{p}{q}\)（\(p\)、\(q\)均为正整数且\(p \lt q\)）化成小数后，小数点后前\(n\)位数字分别为\(a_1\)到\(a_n\)。
\(a_1\)到\(a_n\)这\(n\)个数已知，要使\(\dfrac{p}{q}\)的分母最小，\(p\)、\(q\)分别为多少？

mathe · 发表于 2020-1-1 12:24:44

尝试连分数逼近吧

manthanein · 发表于 2020-1-2 19:52:29

看起来连分数逼近应该是最佳的，如何证明呢？

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[讨论] 给定小数点后几位数字求分母最小的最简分数

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