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[讨论] 不定方程 xy+yz+zx=n

发表于 2020-1-17 08:57:49 | 显示全部楼层 |阅读模式

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$xy+yz+zx=n$，n已知。 x,y,z,n都是正整数,此类不定方程该如何求解

毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情

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发表于 2020-1-17 09:36:54 | 显示全部楼层

这个应该和三平方和相关:
https://bbs.emath.ac.cn/thread-3063-1-1.html

点评

这个题目中方程对应的矩阵不是正定的，所以和链接中不同发表于 2020-1-17 10:03

毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情

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发表于 2020-2-19 21:19:24 | 显示全部楼层

MSE上有人给出了参数解
https://math.stackexchange.com/questions/419766/708100#708100
但是不知道完不完备

毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情

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